[发明专利]一种耦合混沌系统及其应用

说明书

本发明公开了一种耦合混沌系统及其应用，属于信息安全领域，该系统在在第k+1次迭代中的系统状态变量Xsubgt;k/subgt;+subgt;1/subgt;为：Xsubgt;k/subgt;+subgt;1/subgt;＝Qsubgt;k/subgt;×(f(Xsubgt;k/subgt;)+Δsubgt;k/subgt;)mod 1；其中，f()是一个或多个离散混沌系统的映射函数组成的函数列；Qsubgt;k/subgt;＝diag(Vsubgt;k/subgt;)；X和V均为n维向量，分别表示所述耦合混沌系统的系统状态变量和系统参数，下标表示迭代次数；Δsubgt;k/subgt;为第k次迭代中基于系统状态变量构造的n维耦合项；“mod 1”表示取小数操作；进一步地，耦合项随迭代次数发生动态变化，且其中还携带有时滞状态变量的信息；系统参数为时变参数。本发明在满足密码学的安全性需求的同时有效降低了实现难度和资源开销，并且通过实现变结构、变参数、变时滞的超混沌数字系统，进一步提高了系统安全性。

技术领域

本发明属于信息安全领域，更具体地，涉及一种耦合混沌系统及其应用。

背景技术

混沌密码技术是一种新型密码技术。混沌系统的典型特征如初始条件的敏感性、类随机行为、拓扑传递和混合特性与加密系统的特性之间有着很好的对应关系，例如，混沌对参数的敏感性对应加密系统对密钥的敏感性，混沌的拓扑传递与混合特性对应加密的扩散与混淆特性等，因此混沌系统非常适合用于加密。

混沌密码的安全性主要取决于使用的混沌系统，在实际的加密应用中采用的混沌系统有连续与离散、高维与低维之分。高维混沌系统有着较好的混沌性能，应用于密码学中时，能够较好地满足安全性需求，但是高维混沌系统大都是连续时间系统，在实际应用中增大了系统的实现难度和资源的开销。

低维离散混沌映射系统具有简单的结构、软硬件易于实现和运行速度快等优势，但同时也存在参数范围小、状态变量少、结构简单等问题，这使得低维离散混沌映射系统用于密码学中时容易受到相空间重构、参数攻击、统计攻击等密码攻击，存在极大的安全隐患。

总体而言，如何构造混沌性能较好、安全性高的离散混沌系统，使其能够应用于密码学，从而在满足密码学的安全性需求的同时降低实现难度和资源开销，是一个亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种耦合混沌系统及其应用，其目的在于，提供一种混沌性能好、安全性高的离散混沌系统，在满足密码学的安全性需求的同时降低实现难度和资源开销。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种耦合混沌系统，该耦合混沌系统在第k+1次迭代中的系统状态变量X_k+1为：

X_k+1＝Q_k×(f(X_k)+Δ_k)mod 1；

其中，f()是一个或多个离散混沌系统的映射函数组成的函数列；Q_k＝diag(V_k)；X和V均为n维向量，分别表示耦合混沌系统的系统状态变量和系统参数，下标表示迭代次数；Δ_k为第k次迭代中基于系统状态变量构造的n维耦合项；“mod 1”表示取小数操作。

本发明所提供的耦合混沌系统，在一个或多个原始的离散混沌系统的基础上，基于系统状态变量构造耦合项，并增加到原始的离散混沌系统中，最终得到的耦合混沌系统是一个更高维的离散混沌系统，通过耦合项能够综合多个离散混沌系统的性能，使最终得到的耦合混沌系统复杂性更高，在较低的实现难度和资源开销下，有效提升了耦合混沌系统的混沌性能和混沌。

进一步地，在迭代过程中，耦合项Δ_k的随迭代次数发生动态变化。

本发明所提供的耦合混沌系统，其中的耦合项随迭代次数发生动态变化，实现了动态变化的耦合方式，能够进一步提高系统的混沌性能。