[发明专利]用于直线电机平台轮廓跟踪的离散分数阶滑模控制方法

权利要求书

1.用于直线电机平台轮廓跟踪的离散分数阶滑模控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、针对直线电机平台系统建立离散化的直线电机平台系统模型；

设置离散分数阶滑模控制方法的采样间隔为h，获取采样时间为t＝kh，k为采样时刻；并初始化直线电机平台系统在k时刻的参考轮廓位置P_r(k)＝[p_r1(k),p_r2(k),…,p_rn(k)]^T，其中p_ri(k)代表直线电机平台系统第i个运动轴在k时刻的参考位置，i＝1,…,n，n为运动轴的个数，初始化直线电机平台系统的总控制周期T，k＝1,2,…,T；

步骤二、通过采样获取直线电机平台系统在k时刻的实际轮廓位置P(k)＝[p₁(k),p₂(k),...,p_n(k)]^T与实际轮廓速度V(k)＝[v₁(k),v₂(k),...,v_n(k)]^T，其中p_i(k)和v_i(k)分别代表直线电机平台系统第i个运动轴在k时刻的实际位置和实际速度；

步骤三、根据直线电机平台系统在k时刻的实际轮廓位置、参考轮廓位置以及实际轮廓速度，计算直线电机平台系统在k时刻的轮廓位置误差和轮廓速度误差；

步骤四、根据步骤三计算出的轮廓位置误差和轮廓速度误差，设计离散分数阶滑模面；

所述步骤四的具体过程为：

其中，S(k)为离散分数阶滑模面，c_i＞0，i＝1,2,3，Δ^α-1(·)为离散分数阶算子，0＜α＜1，sig(·)^β＝|·|^βsgn(·)，0＜β＜1；

其中，系数之和表示为

步骤五、根据步骤四设计的离散分数阶滑模面，计算相邻时刻滑动模态的误差项ΔS(k)；

步骤六、令误差项ΔS(k)＝0，并结合建立的离散化的直线电机平台系统模型，计算出离散分数阶滑模控制方法的等效控制率；

所述离散分数阶滑模控制方法的等效控制率为：

其中，u_eq(k)为等效控制率，ΔV_r(k)＝V_r(k+1)-V_r(k)，V_r(k+1)为k+1时刻的参考轮廓速度，

步骤七、根据设计的离散分数阶滑模面，提出基于终端滑模形式的切换控制率；

所述切换控制率为：

u_sw(k)＝-Ψ{c₄S³(k)+c₅sig[S(k)]^γ}

其中，u_sw(k)为切换控制率，c₄,c₅＞0，0＜γ＜1；

步骤八、根据等效控制率和切换控制率，得出离散分数阶滑模控制方法的控制输出u(k)；

步骤九、将控制输出u(k)代入离散化的直线电机平台系统模型，获得直线电机平台在k时刻基于离散分数阶滑模控制的轮廓位置及轮廓速度；

判断直线电机平台系统是否完成T个控制周期的轮廓跟踪，若是，则结束跟踪控制过程，反之，令k＝k+1，并返回步骤二，直至直线电机平台系统完成T个控制周期的轮廓跟踪。