[发明专利]一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法

权利要求书

1.一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束；

S2：基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述；

S3：将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量；

S4：设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价；

S5：将执行步骤S4后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略；

步骤S3，将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量，具体包括：

将等式约束松弛为不等式约束：

其中，u₁和u₃均为引入的新的控制量；u₂为引入的新的状态量，u₁＝cosη,u₂＝sinη，η表示无人机的航向角；

采用泰勒展开的方法对非凸的禁飞区约束进行凸化：

其中，上标k表示迭代次数，x^k表示第k次迭代中无人机的横坐标，y^k表示第k次迭代中无人机的纵坐标，(x_e,y_e)表示禁飞区圆心，x表示无人机的横坐标，y表示无人机的纵坐标，r_e表示禁飞区圆的半径；

利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量v₁,v₂：

其中，v₁≥0,v₂≥0；

步骤S4，设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价，具体包括：

设计如下形式的代价函数：

其中，t₀表示初始时刻，t_f表示到达终点的时刻，(x_f,y_f)表示目标位置，a,b为非负常数，ω₁,ω₂,ω₃,ε为代表权重的正系数；

转化后的优化问题描述为：

2.如权利要求1所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S1，采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束，具体包括：

二维无人机运动模型为：

其中，V表示无人机的飞行速度，u表示控制输入，u的方向与无人机的速度方向垂直；

采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理：

引入的新的等式约束为：

3.如权利要求2所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S2，基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述，具体包括：

考虑无人机路径规划问题中存在的初末状态约束，包括初末状态位置约束和初末状态航向角约束：

其中，(x₀,y₀)表示无人机的初始位置，η₀表示初始航向角，η_f表示末端航向角；

考虑航向角变化率的饱和约束：

其中，表示航向角的最大变化率；

考虑飞行环境中的禁飞区约束：

假设目标位置与无人机初始位置的连线与参考线的夹角范围为(-90°,90°)，表明目标位置在无人机的右侧，则u₂≥σ，0＜σ＜10^-3。

4.如权利要求3所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S5，将执行步骤S4后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略，具体包括：

将转化后的优化问题进行离散，得到离散后的优化问题描述：

其中，

其中，x₁＝x₀,x_N+1＝x_f,y₁＝y₀,y_N+1＝y_f,u₂₁＝cosη₀,u_2(N+1)＝cosη_f；u_1i≥σ；

其中，v_1i≥0,v_2i≥0；表示第k次迭代中第i个离散点的横坐标，表示第k次迭代中第i个离散点的纵坐标；Δt＝t_f/N表示离散时间步长，N+1表示所设置的离散时间点，下标i表示第i个离散点，i＝1,...,N；

设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略：当k＝1时，在不考虑优化问题中禁飞区约束的情况下，采用原始对偶内点法求解优化问题得到无人机第一条路经；当k≥2时，将优化问题中禁飞区约束中的l,代入第k-1条路径中，求解优化问题得到第k条路径；计算第k-1条路径和第k条路径之间的误差，当误差小于或等于第一设定值时，计算代价函数中离散后的松弛变量的和当的绝对值小于或等于第二设定值时，停止迭代，得到无人机的最优路径；或者，当k达到所设定的最大迭代次数时，停止迭代，得到无人机的最优路径。