[发明专利]单轴进给系统的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法

说明书

本发明公开了一种单轴进给系统的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，涉及单轴进给系统领域，该方法包括：通过动力学方程式表示单轴进给系统，将动力学方程式转变离散状态空间模型并得到输入输出矩阵模型；选取M个预设时间点，通过满足预设条件的托普利兹矩阵得到点对点不确定性动力学方程并得到预设时间点在当前运行批次的输出向量；通过预设时间点在当前运行批次的输出向量确定预设时间点在当前运行批次的跟踪误差；通过迭代学习控制更新律对当前运行批次的输入向量进行迭代更新直到跟踪误差不大于预设值，通过当前运行批次的输入向量对单轴进给系统进行控制，实现了点对点跟踪误差单调收敛。

技术领域

本发明涉及单轴进给系统领域，尤其是一种单轴进给系统的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法。

背景技术

单轴进给系统是一种在机械工业普遍运用的驱动系统，例如激光切割机、数控机床、电火花线切割机、水射流机等都需要使用到单轴进给系统，在实际使用中需要驱动单轴进给系统按照特定的轨迹运动，但实际在运行过程中，单轴进给系统跟踪该特定的轨迹运动的能力不强，往往会有一定的误差，为了修正这一误差提高单轴进给系统的跟踪精度，迭代学习控制方法得到了极大的发展，迭代学习控制方法适用于有限时间范围内多批次执行同一任务的系统，迭代学习控制方法的原理是：使用之前运行批次的误差与控制输入信息，不断修正更新当前运行批次的控制输入信息，从而减小当前运行批次的跟踪误差，通过迭代学习控制方法，即使部分方法参数未知或者存在未知的外部干扰，也能保证跟踪误差在一定条件下的收敛性。

在大多数情况下，迭代学习控制方法的目的是解决跟踪误差的问题，然而在许多迭代学习方法的应用中，往往不需要跟踪完整的轨迹运动，只需要在一些关键的时间点满足跟踪要求即可，因此现有的迭代学习控制方法不能满足这一要求，同时当建立的模拟模型不够准确时，鲁棒性会是一个严重的问题，迭代学习控制方法的收敛速度会变慢，甚至不能为原有的控制问题提供有效解。

发明内容

本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种单轴进给系统的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，本发明的技术方案如下：

一种单轴进给系统的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，所述方法包括以下步骤：

通过动力学方程式表示单轴进给系统的动态模型，所述动力学方程式描述当前单轴进给系统的实际位置和控制电压之间的关系，将所述实际位置作为输出向量，并根据所述实际位置定义状态向量，定义控制电压为输入向量，将所述动力学方程式转变为关于当前运行批次的离散状态空间模型；

将所述离散状态空间模型转换为关于时间序列的输入输出矩阵模型，所述输入输出矩阵模型描述输入向量和输出向量之间的关系；

选取所述单轴进给系统在运行过程中的当前运行批次中M个预设时间点，构建满足收敛约束条件的托普利兹矩阵并对应得到所述单轴进给系统的加性不确定性，通过所述加性不确定性更新所述输入输出矩阵模型得到点对点不确定性动力学方程，通过所述点对点不确定动力学方程得到所述预设时间点在当前运行批次的输出向量；

通过所述预设时间点在当前运行批次的输出向量确定所述预设时间点在当前运行批次的跟踪误差；

根据所述M个预设时间点确定转换矩阵并修正系统矩阵，通过修正后的系统矩阵得到基于当前运行批次的跟踪误差和学习增益的迭代学习控制更新律；

通过所述迭代学习控制更新律对当前运行批次的输入向量进行迭代更新直到所述预设时间点在当前运行批次的跟踪误差不大于预设值，通过所述当前运行批次的输入向量对所述单轴进给系统进行控制。

其进一步的技术方案为，所述动力学方程式的表达式为：

其中m为惯性系数，c为粘滞摩擦系数，q为当前单轴进给系统的实际位置，为当前单轴进给系统的速度，为当前单轴进给系统的加速度，u为控制电压。