[发明专利]一种线性切换系统的砰-砰控制方法

说明书

本发明公开了一种线性切换系统的砰‑砰控制方法，其特征在于，包括线性子系统选择模块和砰‑砰控制输入模块；线性子系统选择模块：在任意时刻检查最优切换条件，选择最佳的线性子系统，从而确定砰‑砰控制输入；砰‑砰控制输入模块将离散的砰‑砰控制输入加入到最佳的线性子系统中，砰‑砰控制输入在互为相反数的两个值之间切换，每个时刻砰‑砰控制输入的符号取决于协态变量和最佳的线性子系统的输入矩阵。本发明提供一种依赖协态变量和状态变量的最优切换策略，对包含多个线性子系统的切换系统，设计了一种砰‑砰控制方法，通过最小化关于状态的二次性能指标，给出了控制量的幅值受限的最优控制方法，包括最优切换条件和依赖切换的控制输入。

技术领域

本发明涉及一种线性切换系统的砰-砰控制方法，属于切换系统和最优控制技术领域。

背景技术

控制系统的设计通常需要优化某些期望的性能指标，比如控制信号的能量消耗最小，达到目标状态的时间最短，状态与平衡点偏差的能量最小。通过施加合理的控制输入使性能指标达到最优。

最优控制问题的求解方法主要分为极大值原理和动态规划方法。对于离散切换系统，通过动态规划和剪切算法可求得最优控制律和切换律的近似最优解。当控制时域过长时，待剪切的可行解空间呈指数增长，一般采用松弛动态规划方法缩小可行解空间，并给出次优解对应的性能指标与最优解之间的误差上界。对连续切换系统而言，嵌入变换方法的主要思想是把离散型的切换变量连续化，使用极大值原理和凸优化方法求解新问题。若新问题的最优解为砰-砰型，那么这个解也就是原问题的最优解。目前，使用嵌入变换方法仅可求得开环系统的最优解。

文献(T.Das and R.Mukherjee.Optimally switched linear systems[J].Automatica,2008,44(5):1437-1441.)给出了确定开环线性切换系统的最优切换条件，通过求解两点边值问题得到最优的切换时刻并确定每个时刻的最佳线性子系统。文献(P.Riedinger.A Switched LQ Regulator Design in Continuous Time[J].IEEETransactions on Automatic Control,2014,59(5):1322-1328.)继而给出了多目标性能指标函数情形下的最优切换条件。然而，对于含有控制信号幅值约束的闭环线性切换系统，其砰-砰控制问题的最优切换条件尚未得到。砰-砰控制又称为最大-最小控制，使用最大的控制力度，让整个控制过程中的状态能量的偏差达到最小。砰-砰控制对工况变化范围大的过程控制系统和时间最优的随动控制系统中有广泛的应用，可显著提高系统的快速性。将砰-砰控制与PID控制相结合，可获得兼顾快速性和准确性的控制效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种线性切换系统的砰-砰控制方法，提供一种依赖协态变量和状态变量的最优切换策略，对包含多个线性子系统的切换系统，设计了一种砰-砰控制方法，通过最小化关于状态的二次性能指标，给出了控制量的幅值受限的最优控制方法，包括最优切换条件和依赖切换的控制输入。

为达到上述目的，本发明提供一种线性切换系统的砰-砰控制方法，包括线性子系统选择模块和砰-砰控制输入模块；线性切换系统在任意时刻均采用一个线性子系统作为演化模型，且演化模型在多个线性子系统之间相互切换；

线性子系统选择模块依据所有已有的线性子系统和表征控制效果的性能指标函数，在任意时刻检查最优切换条件，确定最佳的线性子系统和、砰-砰控制输入序列；

砰-砰控制输入模块依据所选择的最佳线性子系统确定砰-砰控制输入，且砰-砰控制输入在互为相反数的两个值之间切换。

优先地，利用最优切换条件来确定最佳的线性子系统和砰-砰控制输入序列，包括：