[发明专利]一种基于神经网络的分数阶内模PID控制器

权利要求书

1.一种基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，获得控制系统的数学模型如下：

其中，k_p、k_i、k_d、k_f分别为PID控制器的控制参数；λ为滤波时间常数；a和b分别为PID控制器的积分和微分的分数阶次；

采用神经网络计算三个未知量λ、a和b，包括：

所述神经网络的输入为控制系统的期望值R(t)，实际输出值Y(t)以及偏差e(t)，所述神经网络的输出为λ、a以及b。

2.如权利要求1所述的基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，获得所述控制系统的数学模型的方法包括：建立所述PID控制器的传递函数如下：

采用内模原理将所述PID控制器的控制参数k_p、k_i、k_d、k_f表示出来。

3.如权利要求2所述的基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，采用所述内模原理表示所述PID控制器的控制参数包括：

将过程模型G(s)进行分解，得到：

G(s)＝G₊(s)G_-(s)

式中：G₊(s)是一个非最小相位，包括时间延迟和右半平面的零点；G_-(s)是可逆的；

G₊(s)和G_-(s)表示为：

G₊(s)＝e^-τs

内模控制器Q(s)的公式如下：

其中，f(s)是一个低通滤波器，表示为：

式中：r的值取决于G_-(s)的阶次使控制可实现，取值为1；λ为滤波时间常数。

4.如权利要求3所述的基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，所述PID控制器的控制参数k_p、k_i、k_d、k_f采用如下公式表示：

其中，k为放大系数；T为时间常数；τ为延迟时间；λ为滤波时间常数。

5.如权利要求1所述的基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，所述神经网络采用三层前向网络，第一层为输入层；第二层为隐藏层；第三层为输出层。

6.如权利要求5所述的基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，对所述隐藏层和所述输出层的权值进行修正。

7.如权利要求6所述的基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，采用梯度下降法分别对所述隐藏层和所述输出层的权值进行修正。

8.如权利要求7所述的基于神经网络的分数阶内模PID控制器，其特征在于，对所述隐藏层和所述输出层的权值进行修正的过程如下：

取性能指标：

按照所述梯度下降法来对权值进行修正，则所述输出层的权值的修正为：

所述隐含层的权值的修正为：

式中：η为学习速率；μ为惯性系数，0＜μ＜1；为隐含层的加权系数；为输出层的加权系数。