[发明专利]一种基于分数阶扩展卡尔曼滤波算法的SOC估计方法

权利要求书

1.一种基于分数阶扩展卡尔曼滤波算法的SOC估计方法，主要包括以下步骤：

S1：建立锂电池分数阶二阶等效电路模型；

S2：确定等效电路各参数与SOC的函数关系，建锂电池的状态空间方程；

S3：初始化参数，采用自适应遗传算法对分数阶模型进行参数辨识；

S4：初始化状态变量，用分数阶扩展卡尔曼滤波算法估计锂电池SOC。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶扩展卡尔曼滤波算法的SOC估计方法，其特征在于：S1所建立的锂电池二阶等效电路模型为分数阶二阶等效电路模型，其电路参数包括欧姆内阻R₀，极化电阻R₁、R₂，极化电容C₁、C₂，分数阶电容的阶数α、β。

3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶扩展卡尔曼滤波算法的SOC估计方法，其特征在于：S2中，通过脉冲放电实验确定锂电池开路电压U_oc与SOC的关系：

S2.1：以30A的定电流对充满电的电池进行脉冲放电，每次放电6min即0.1SOC值，放电结束后将电池静置2h，记录电池开路电压，重复上述操作10次；

S2.2：根据实验测得10组U_oc与SOC关系的数据点，将SOC作为变量，通过公式(4)对U_oc与SOC的数据点做八阶拟合，从而得到U_oc与SOC的函数：

U_oc(SOC)＝p₁SOC⁸+p₂SOC⁷+p₃SOC⁶+p₄SOC⁵+p₅SOC⁴+p₆SOC³+p₇SOC²+p₈SOC+p₉

S2.3：根据锂电池等效电路模型与回路电压关系，表示出各参数与SOC的关系：

观测方程：

U₀＝U_oc(SOC)-R₀I-U₁-U₂

U₀为端电压，T_s为采样时间，Q_n为电池容量,D^α、D^β为分数阶微积分算子；

S2.4：引入求解分数阶系统最常用的G-L定义：

l是记忆长度，即[t/T_s]的整数部分，表示当前的状态与过去l个采样点有关，为了防止计算量随时间增大，只考虑[t-l，t]范围内的数据点，为牛顿二项式系数：

S2.5：结合S2.4的分数阶微积分算子求解定义，将S2.3中方程差分离散化：

S2.5：进一步简化得到：

式中x_k、y_k分别为k时刻的状态变量、观测量，A_k为状态转移矩阵，B_k是输入矩阵，u_k为输入量，C_k为输出矩阵；w_k、v_k为系统的过程噪声和观测噪声。