[发明专利]一种利用矢量拟合进行数据校正的方法

说明书

一种利用矢量拟合进行数据校正的方法，包括以下步骤：将给定的原始数据集设定为矢量拟合对象；建立矢量拟合的数据集，进行矢量拟合的一次迭代，生成迭代后的新数据集；判断所述新数据集是否满足收敛条件，满足收敛条件时，输出所述新数据集为因果性校正后的结果。本发明的利用矢量拟合进行数据校正的方法，校正后的数据将满足因果性，后续采用标准的无源性校正将使数据保证无源性。

技术领域

本发明涉及无源器件建模的矢量拟合技术领域，特别是涉及一种利用矢量拟合进行因果性校正方法。

背景技术

在矢量拟合广泛用于无源性器件的建模过程中。特别是在传输线的建模中，人们采用W-element或者S参数的方法给出传输线的物理描述，当信号经过传输线后，为了正确计算输出信号，通常需要采用矢量拟合来获得传输线在频域的冲激响应。也就是

(1)

在矢量拟合过程中，用户需要提供在离散点上频谱的数据，如S参数，Y参数等。通过矢量拟合获得系统的冲激响应。当存在输入信号时，利用递归卷积的方法计算得到输出信号。在这个过程中，频谱需要满足因果性和无源性才能保证输出信号的正确性。但是用户提供的数据通常不能满足因果性，这会导致在矢量拟合中误差较大，而且单纯地增加拟合阶数并不能解决拟合误差的问题。

在有些问题中，需要直接通过频谱的实验数据进行瞬态仿真而不进行矢量拟合。此时，因果性校正就是必不可少的一个环节，如何高效准确地进行因果性校正就是实际仿真中必须面对的问题。

传统利用Kramers-Kronig 关系式对离散的实验数据进行无源性校正。Kramers-Kronig关系建立了满足因果性条件的物理量在频域中实部和虚部之间的关系。设物理量Y是一个以频率为自变量的复函数，Y(ω) = Y_r(ω)+jY_i(ω)，这里ω是角频率，Y_r是Y的实部，Y_i是Y的虚部，j=。设此函数在复平面上半部分解析，并且在|ω|趋于无穷时比1/|ω|快或者相等，则若Y(ω)满足因果性，则其实部和虚部需满足一定关系，即Kramers-Kronig关系：

(2.1)

(2.2)

利用Kramers Kronig进行实验数据因果性校正时，通常物理量的实部不变，改变虚部以满足公式(2.1)和公式(2.2)。在公式(2.2)中，在特定频率上的虚部需要通过实部在-∞到+∞的频率范围之间进行积分。在所有采样频率上都进行这样的积分，从而获得满足公式(2.2)的虚部，利用修正的虚部可以理论上证明物理量的实部也应该满足公式(2.1)和公式(2.2)。这样，经过修正后的物理量就满足了因果关系。

但是，利用上述方法对实验数据进行因果性校正存在一定的计算困难，其来自于数值积分。

而实验上给出的频谱通常存在最大频率f_max，这样导致原式中-∞到+∞的积分限实际上无法进行。传统上有很多方法需要对实部在f f_max的频率范围进行延拓或者估计，才能给出准确的积分结果。

由于被积函数存在极点，这样在极点附近的积分需要仔细处理。

离散点之间的函数值需要进行插值。积分网格的粗细决定了积分的精度，这需要人们对积分效率和精度进行折衷。

由于需要在每个离散的频率点都进行积分，可以看到，如果实验给出的离散点过多，则数值积分的次数也会增多，导致因果性校正的计算代价会比较大。

积分后得到的因果性修正后的数据不一定能够保证无源性。

上述困难会导致实验数据的因果性校正比较复杂，精确性难以保证。

发明内容