[发明专利]一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法

权利要求书

1.一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、采集车辆固有参数和车辆运行过程中的实时参数；

S2、利用采集的车辆参数，建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型；

S3、设计切换控制器；

S4、求解出切换控制器的增益；

S5、将得到的切换控制器的增益与系统状态进行运算，得到所需的控制量，从而对系统进行控制；

所述步骤S1中，

固有参数包括：车辆总质量m，车身转动惯量I_z，前、后轴到车辆重心的距离l_f、l_r，前、后轮轮胎的侧偏刚度C_f、C_r；

实时参数包括：前轮转向角δ，车辆纵向速度v_x，车辆横向速度v_y，横摆角速度r，质心侧偏角β；e_y为车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离，φ为车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移，l_s为车辆重心点距离期望路径上的预瞄点之间的纵向距离，κ(t)为期望路径在预瞄点处的曲率；

所述步骤S2建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型的具体过程如下：

S2-1、建立车辆二自由度模型来表征车辆的横向动力学：

根据牛顿力学定律，可得到以下方程：

式(1)和式(2)中，m为车辆总质量，β为车辆质心侧偏角，r为横摆角速度，为横摆角加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的轮胎侧向力，v_y和v_x分别为车辆横向和纵向速度，为车辆横向加速度，I_z为车身转动惯量，l_f、l_r分别为前后轴到车辆重心的距离，分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

S2-2、建立自主车辆行驶的路径跟踪模型：

根据车辆运动学方程，可建立如下模型：

式(3)中，和分别表示e_y和φ对时间的一阶导数；

S2-3、选取车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离e_y，车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移φ，车辆横向速度v_y和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，得到车辆横向运动模型的状态空间方程：

式(4)中，为x对时间的一阶导数，

u(t)＝δ(t),w(t)＝κ(t),

由于不同路面摩擦下的轮胎侧偏刚度存在不确定性，因此，将轮胎侧偏刚度表示为其中C_f,C_r为基础值，ΔC_f,ΔC_r为不确定部分，且ΔC_f＝η_fC_ff,ΔC_r＝η_rC_rr,η_f∈[-1,1],η_r∈[-1,1]，C_ff,C_rr为不确定量的最大值；

S2-4、将侧偏刚度的不确定性代入状态空间方程：

式(5)中，

将ΔA,ΔB表示为以下范数有界形式：

ΔA＝H_aF_aE,ΔB＝H_bF_bG,       (6)

式(6)中：

H_b＝I₄,F_b＝η_fI₄,

0_2×2表示维度为2行2列的零矩阵，I₂表示维度为2行2列的单位矩阵，0_4×4表示维度为4行4列的零矩阵，I₄表示维度为4行4列的单位矩阵；

S2-5、考虑模型中的车辆纵向速度v_x为时变参数，设ρ₁＝v_x,将系统的状态空间方程重写为：

式(7)中，

ΔA(ρ)＝H_aF_aE(ρ)

假设车辆纵向速度v_x在一定在范围内变化，即将区间划分为S个子区间，则对于第i个子区间，有v_x∈[v_i-1,v_i),i∈N,N＝{1,2,...,S}，v_x对应的变量ρ也划分为对应的S个子集合，对于第i个子集合，有ρ₁∈[v_i-1,v_i)，ρ在第i个子区间的值会在顶点为q_i,1,q_i,2,q_i,3,q_i,4的梯形范围内变化，其中四个顶点的值表示为：

用集合的形式表示即为：

其中α_i,j(ρ),i∈N,j＝1,2,3,4用于与集合的顶点q_i,j一起描述ρ在多胞体中的具体位置；v_x∈[v_i-1,v_i)，α_i,j(ρ)的值取为：

S2-6、选取系统的控制输出为引入切换信号σ(t)，则系统表述为如下切换多胞体时变参数形式：

z(t)＝Cx(t)                 (8)

式(8)中，

C＝I₄

切换信号σ(t)∈N为一个分段的时间常数函数，其采用一个受约束的序列，使得系统的切换只发生在相邻的模态之间，也即对于第i个子系统，只能切换到第i+1或i-1个子系统；

所述步骤S3中，

设系统的切换控制器为u_σ(t)(t)＝K_σ(t)(ρ)·x(t)，其中K_σ(t)(ρ)为需要求解的控制器反馈增益，其为时变且依赖于参数ρ，则闭环系统表示为：

z(t)＝Cx(t)              (9)

式(9)中，A_c,σ(t)(ρ)＝A_0,σ(t)(ρ)+ΔA_σ(t)(ρ)+(B+ΔB)K_σ(t)(ρ)；

选取H_∞参数来表征输出z(t)，设||T||_∞表示系统的H_∞增益，||z||₂,||δ||₂分别表示z和δ的二范数，其中z^T,w^T分别表示z和w的转置，以此类推。

2.根据权利要求1所述的一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤S4通过求解以下线性矩阵不等式，解出切换控制器的增益：

W_i≤μ_↑W_i+1,W_i+1≤μ_↓W_i,i＝1,2,...,S-1          (10)

式(10)中，sym{*}表示{*}+{*}^T，μ_↑＞1,μ_↓＞1为给定的正标量，W_i＞0,Q_i,j为需要求解的矩阵变量，ε_i,1和ε_i,2为需要求解的正标量，其中，i∈N,j＝1,2,3,4，切换控制器增益为对于参数变化范围内的所有区间，有