[发明专利]一种比例积分滑模面的数控机床用模糊滑模位置控制方法

权利要求书

1.一种比例积分滑模面的数控机床用模糊滑模位置控制方法，其特征在于，包括以下步骤；

步骤一：首先机械数控机床非线性系统进行分析，提取机械数控机床位置的实际反馈值θ，得到与机械数控机床的位置期望值θ_d的位置误差e(t)；

步骤二：设计比例积分滑模面切换函数，将滑模控制中的切换函数s(t)作为模糊系统的输入；

步骤三：对模糊控制器进行设计，包括根据经验构造模糊规则库；采用重心算法，将系统进行反模糊化，得到模糊控制器输出u(t)；

步骤四：将机械数控机床位置控制器的位置输出信号u(t)输入数控系统，机械数控机床系统输出的位置角度反馈至输入端；

所述步骤一中的位置误差e(t)计算方法为：

根据系统的输入与输出数据为依据辨识控制系统的结构、参数与模型，以此得到的位置伺服系统模型，模型表达式为：

θ(k)＝f[θ(k-1),θ(k-2),…θ(k-n),θ_d(k-1),θ_d(k-2),…θ_d(k-m)]   (1)

式中，θ为系统位置角度输出；θ_d为系统位置角度指令输入；n为系统阶次；m为输出阶次；k为位置环参数；其中，式(1)中的f为输入输出方程θ(k)的宏观定义函数；

同时进行时间序列离散化处理，得到式(1)的差分方程表达式：

式中，a_i与b_j均为辨识的模型参数，其中i为[1,n]中的整数,j为[1,m]为中的整数；

通过上述的模型结构、参数进行辨识，可将网格搜索算法和递推最小二乘法进行结合辨识控制系统的模型结构与参数最终可得到机械数控机床位置伺服系统的数学模型；机械数控机床控制位置角度二阶导数可表示为：

式中，f和g为机械数控机床中未知的非线性函数，其中，式(3)中，f(θ,t)中的f代表为机械数控机床中如电机、伺服器等非线性器件的函数；d(t)为机械数控机床运行过程中所受到的干扰，跟踪误差为：

e(t）＝θ(t)-θ_d(t)                           (4)

式中，θ为系统位置角度输出；θ_d为系统位置角度指令输入；

所述步骤二中的比例积分滑模面切换函数为：

式中，K为非零常数，k₁和k₂为非零正常数；

当滑模控制处于理想状态，则表现为:

通过确定k₁和k₂，跟踪误差e(t)及其导数趋近于零；相比于机械数控机床传统的PID控制器而言，可以采用切换函数s(t)作为模糊控制器的输入，控制输入u(t)作为模糊系统的输出，构成一个单输入-单输出(SISO)模糊系统；

所述步骤三中的模糊控制器设计方法为：

模糊控制器为系统的重要部分，以模糊数学作为理论支柱；首先将机械数控机床切刀的位置控制量的比例积分滑模面切换函数s(t)，作为模糊输入(其中通过对应的模糊语言来具体描述)，此后依照与经验设计的模糊关系对模糊控制器的控制规则进行设计；最后，依据推理得到的控制规则开展模糊决策机制，由此获取模糊控制量u(t)；

该模糊控制器的模糊规则形式为：

Rule i:IF s is F_sⁱ THEN u is a_i(8)式中，F_sⁱ和a_i(i＝1,2,,m)分别为输入和输出的模糊集合；

根据专家经验可在在模糊控制系统中建立如下5条模糊规则：

(1)If(s is NB)then(u is PB)

(2)If(s is NS)then(u is PS)

(3)If(s is Z)then(u is Z)

(4)If(s is PS)then(u is NS)

(5)If(s is PB)then(u is NB)

其中s和u的隶属函数采用“负大”(NB)、“负小(NS)”、“零(Z)”、“正小(PB)”、“正大(PB)”；其模糊定义规则为：若s为NB(负大)，则u为PS(正大)；若s为NS(负小)，则u为PS(正小)；若s为Z(零)，则u为Z(零)；若s为PS(正小)，则u为NS(正小)；若s为PB(负大)，则u为NB(负大)；

最后，依据得到的控制规则开展模糊决策机制；重心法是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心作为模糊推理的最终输出值；采用重心法进行反模糊化，得到控制器输出为：

式中，ω_i为第i条规则中前提的隶属度，a_i为第i条规则中结论的隶属度。