[发明专利]基于SIRS模型与博弈论的自适应抑制病毒传播方法

说明书

本发明提供一种基于SIRS模型与博弈论的自适应抑制病毒传播方法，涉及控制和信息技术领域。该方法首先构造复杂网络的拓扑结构图，进而建立SIRS病毒传播模型，然后根据邻居个体的感染程度，自动调节相邻个体之间的权值，再建立每个个体的代价函数，通过构造哈密顿函数求解出相邻个体之间的最优权值，即能保证个体抗病毒能力和信息交流能力的权值大小。由于整个复杂网络个体之间的信息交流能力是由权值大小所决定的，所以将权值定义为控制作用；计算在控制作用下单个个体的耦合参数，再更新个体间的控制作用，当更新后的控制作用满足终止条件时得到最优控制作用，实现对病毒传播的抑制。

技术领域

本发明涉及控制和信息技术领域，尤其涉及一种基于SIRS模型与博弈论的自适应抑制病毒传播方法。

背景技术

现实世界存在大量由多个个体耦合而成的复杂网络，例如生物复杂网络是由每个生物个体组成、计算机复杂网络是由每台计算机个体组成等等。复杂网络中每个个体具有自主性，同时也可以与复杂网络中的其他个体进行信息交流。复杂网络强大的信息交流能力，加快了信息交流的速度，同时也可导致病毒在整个网络范围内的大规模传播。近年来，复杂网络中病毒大范围传播问题已经成为控制和信息技术领域研究的一个热点。例如计算机网络中，利用博弈和权值自适应的的方法使个体保持自身性能稳定的同时，还可以获得较好的抗病毒性能。

多数抑制病毒传播的方法是建立于SI、SIS等简单模型。SI或者SIS模型分析了复杂网络中个体存在的两种状态，即易感状态和感染状态。比如：SIS模型中S代表易感个体，I代表感染个体，易感个体与感染个体接触有一定概率被感染，而感染个体也有一定概率恢复成为易感个体。但是在实际的复杂网络中情况往往要更为复杂。除了采用易感和感染两种状态之外，还应该考虑个体免疫病毒的能力，这时采用SIRS模型更为实际。相对于以往的SI和SIS等简单模型，SIRS模型考虑了复杂网络中个体具有免疫能力的情况，同时也考虑了免疫失败的情况，即个体有一定概率由感染状态恢复为易感状态。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于SIRS模型与博弈论的自适应抑制病毒传播方法，用于抑制复杂网络中病毒的传播。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：基于SIRS模型与博弈论的自适应抑制病毒传播方法，包括以下步骤：

步骤1：构造复杂网络的拓扑结构图，每个节点代表一个个体，获得图的点集、边集和每个节点的邻居信息；

所述构造的复杂网络的拓扑结构图为有向加权图，如下公式所示：

其中，代表复杂网络中n个个体的集合，表示有向边，个体i的内邻居为个体i的入度，个体i的外邻居为个体i的出度，i＝1,2,…,n，为个体间权值w的集合；

步骤2：基于步骤1构造的复杂网络的拓扑结构图建立SIRS病毒传播模型；

根据步骤1构造的复杂网络的拓扑结构图，建立以下微分方程作为SIRS病毒传播模型，用来捕获病毒传播的过程：

其中，s(t)表示在t时刻复杂网络的拓扑结构图中易感个体的密度，r(t)表示在t时刻复杂网络的拓扑结构图中免疫个体的密度，i(t)表示在t时刻复杂网络的拓扑结构图中感染个体的密度，z为复杂网络中所有个体的平均度，β表示感染率，μ表示从感染个体恢复为易感个体的概率，δ表示获得免疫的概率、α表示易感个体和感染个体在获得免疫过程中免疫失败的概率，η表示免疫失效的概率，即免疫个体从免疫状态变成易感个体的状态的概率；