[发明专利]一种耦合伯努利-伽马-高斯分布的日尺度降水预报校正方法

权利要求书

1.一种耦合伯努利-伽马-高斯分布的日尺度降水预报校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采集日尺度的流域面平均降水的原始预报数据和相应流域面的平均降水的观测数据；

S2：采用伯努利分布对所述原始预报数据和观测数据进行降水发生分析；其中：

S2.1：设置原始预报数据阈值T_f和观测数据阈值T_o并对降水事件是否发生进行判断：当原始预报数据的降水量、观测数据的降水量小于相应的阈值T_f、T_o时，则分析为未发生降水事件；当原始预报数据的降水量、观测数据的降水量大于或等于相应的阈值T_f、T_o时，则分析为发生降水事件；

S2.2：根据降水事件发生判断结果计算原始预报数据中未发生降水事件的概率q_f和观测数据中未发生降水事件的概率q_o，其计算公式如下：

q＝K₀/K

式中，K₀表示未发生降水事件的数据样本个数，K表示数据样本总数；根据所述未发生降水事件的概率进行伯努利分布拟合，其表达公式如下：

式中，F＝[f₁,f₂,...,f_K]表示原始预报数据，O＝[o₁,o₂,...,o_K]表示观测数据；B()表示伯努利分布；

S3：采用伽马分布对发生降水的原始预报数据和观测数据进行降水量分析；其中：

将分析为发生降水事件的原始预报数据样本记为F_c，将分析为发生降水事件的观测数据样本记为O_c，采用伽马分布分别拟合原始预报数据样本F_c和观测数据样本O_c，得到其边缘分布，其表达公式如下：

式中，G()表示伽马分布，α_f、β_f、α_o、β_o分别表示通过拟合得到的原始预报数据、观测数据的伽马分布参数；

S4：根据伯努利分布和伽马分布的分析结果，将所述原始预报数据和观测数据进行正态转化，得到所述原始预报数据和观测数据相应的正态化变量和其中，将所述原始预报数据和观测数据进行正态转化的步骤包括：

S4.1：根据伯努利分布和伽马分布的分析结果，将所述原始预报数据和观测数据转化为相应的累积分布函数值，其计算公式如下：

式中，表示于第i年的原始预报数据f_i、观测数据o_i的累积分布函数值，且i＝1,2,...,K；分别表示原始预报数据、观测数据的伽马分布的累积分布函数；m_f、m_o分别表示未发生降水事件的原始预报数据、观测数据的累积分布函数值；

S4.2：通过标准正态分布累积分布函数的反函数，将累积分布函数值转化为服从标准正态分布的变量，其表达公式如下：

式中，表示标准正态分布累积分布函数的反函数，分别表示正态分位变换后的原始预报变量和观测变量，则原始预报数据的正态化变量和观测数据的正态化变量服从正态分布；所述正态化变量和的双变量联合正态分布表达式为：

式中，ρ表示正态化变量和的相关系数；

所述正态化变量和的相关系数ρ通过极大似然估计法计算得到，其中，总似然函数L的计算公式如下：

式中，l_i表示第i年的原始预报数据f_i及观测数据o_i的似然函数，其中，似然函数l_i的表达公式如下：

式中，PDF_BN表示标准双变量联合正态分布的概率密度函数；和分别表示在双变量联合正态分布中的观测与原始预报对应的条件概率分布的累积分布函数；CDF_BN()表示标准双变量联合正态分布的累积分布函数；和表示阈值T_f、T_o对应的正态分布变量；

S5：根据所述正态化变量和构建双变量联合正态分布；

S6：将所述原始预报数据的正态化变量作为预报因子，将所述观测数据的正态化变量作为预报变量，构建所述预报变量的条件概率分布；

S7：判断待校正的预报数据是否发生降水事件，确定预报变量的条件概率分布，进一步对预报变量的条件概率分布进行随机采样，再根据正态分位逆变换得到校正预报。