[发明专利]一种时间域电磁数据反演成像方法

说明书

一种时间域电磁数据反演成像方法，包括以下步骤：S1：将电磁测量数据进行CDI成像，得到地层初始模型；S2：根据Tikhonov正则化方法建立非线性目标函数；S3：利用全波形灵敏度矩阵以及的条件，得到Gauss‑Newton反演的迭代过程。本方法对航空电磁法瞬变电磁快熟反演成像效果十分明显，通过多次迭代，大大降低拟合误差，反演收敛速度较快。

技术领域

本发明涉及地球探测与信息技术领域，特别是一种时间域电磁数据反演成像方法。

背景技术

航空电磁数据成像经历了几十年的发展历程，成像方法多、成像理论较为成熟，在航空地球物理界获得广泛应用。航空电磁数据成像是将观测数据(电磁响应)转换为表征地下介质电性分布特征的中间参数，如视电导率、视深度等。成像算法速度快，能从海量航空电磁数据中快速提取地下电性主要信息，适用于现场快速数据处理，同时它也可为复杂的航空电磁反演提供初始模型。常用的航空电磁成像方法有Sengpiel差分视电阻率法、电导率深度成像、基于浮动薄板理论的成像。

这些算法在内存需求和计算速度上可以满足三维电磁反演的需要。但对于大规模的三维电磁数据反演，为节省内存和计算时间，通常灵敏度矩阵非显式地计算，即通过伴随方法计算灵敏度矩阵和向量的乘积。与高斯牛顿方法相比，拟牛顿法和非线性共轭梯度法每次迭代正演计算量少，但反演收敛速度较慢。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种时间域电磁数据反演成像方法，对航空电磁法瞬变电磁快熟反演成像效果十分明显，通过多次迭代，大大降低拟合误差，反演收敛速度较快。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种时间域电磁数据反演成像方法，包括以下步骤：

S1：将电磁测量数据进行CDI成像，得到地层初始模型；

S2：根据Tikhonov正则化方法建立非线性目标函数：

式中，J(m)为目标函数，m表示模型向量，m^ref代表模型向量的线性增量，d^obs代表电磁测量数据矩阵，f(m)代表模型向量m对应的合成记录；

S3：利用全波形灵敏度矩阵以及的条件，得到Gauss-Newton反演的迭代过程：

m^(k+1)＝m^(k)+δm，k＝0,1,2,… (2)

式中，m^(k)是第k次迭代的状态值，δm是每次迭代的增量。

进一步，所述步骤S2包括以下子步骤：

S201：建立电场耦合势摄动方程：

式中，是电场A的二阶有限差分增量，iωμ₀是梯度参数，是共轭梯函数，δνJ(r，r_s)为Cholesky分解因子，其中ν是电场内产生电压，r为电场当前范围半径，r_s为范围变化量；

S202：求解频率域电磁场Frechet导数：