[发明专利]一种时间域电磁数据反演成像方法

权利要求书

1.一种时间域电磁数据反演成像方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：将电磁测量数据进行CDI成像，得到地层初始模型；

S2：根据Tikhonov正则化方法建立非线性目标函数：

式中，J(m)为目标函数，m表示模型向量，m^ref代表模型向量的线性增量，d^obs代表电磁测量数据矩阵，f(m)代表模型向量m对应的合成记录；

S3：利用全波形灵敏度矩阵以及的条件，得到Gauss-Newton反演的迭代过程：

m^(k+1)＝m^(k)+δm，k＝0,1,2,… (2)

式中，m^(k)是第k次迭代的状态值，δm是每次迭代的增量。

2.根据权利要求1所述的一种时间域电磁数据反演成像方法，其特征在于：

所述步骤S2包括以下子步骤：

S201：建立电场耦合势摄动方程：

式中，是电场A的二阶有限差分增量，iωμ₀是梯度参数，是共轭梯函数，δνJ(r，r_s)为Cholesky分解因子，其中ν是电场内产生电压，r为电场当前范围半径，r_s为范围变化量；

S202：求解频率域电磁场Frechet导数：

(4)式中，第一个式中，δE(r_R，r_S)为电感强度的Frechet导数，r_R是电感强度初始范围，r_S是电感强度变化量，为Frechet求导矩阵，δν为电压变化因子；第二个式中，δH(r_R，r_S)为磁感强度的Frechet导数，r_R是磁感强度初始范围，r_S是磁感强度变化量，为Frechet求导矩阵，δv为电压变化因子；

S203：进行频率-时间转换：

式中，b(t)是时间域函数，t为时间参数，公式等号右边为基于傅里叶变换的时频转换计算；

S204：结合电磁测量数据，建立非线性目标函数：

式中，J(m)为目标函数，m表示模型向量，m^ref代表模型向量的线性增量，d^obs代表电磁测量数据矩阵，f(m)代表模型向量m对应的合成记录。

3.根据权利要求1或2所述的一种时间域电磁数据反演成像方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下子步骤：

S301：建立线性化法方程：

式中，为模型向量m的均值交叉矩阵变换，α为变换常量，为磁感应均值向量，δv为电压变化率，Δy表述线性化增量，g代表变换因子函数；

S302：完成Cholesky分解的共轭梯度迭代计算：

式中，m^(l)代表模型向量在时间l的当前状态，为线性化法方程(6)计算后的估值，δv为电压变化率。