[发明专利]先张法预应力混凝土简支空心板梁自振频率的计算方法

说明书

一种先张法预应力混凝土简支空心板梁自振频率的计算方法，该方法将先张法预应力混凝土空心板梁的抗弯刚度拆分为桥面铺装层、板梁、铰缝及内部空心圆四部分；基于刚度等效与质量等效原理，对铰缝、板梁及内部空心圆截面进行拆分再组合；利用总抗弯刚度等于各部分抗弯刚度之和、单位长度总质量等于各部分单位长度质量之和的基本规律，获得总抗弯刚度与单位长度总质量；将获得的先张法预应力混凝土空心板梁总抗弯刚度和单位长度总质量，代入简支梁无阻尼自由振动理论频率表达式中，获得先张法预应力混凝土简支空心板梁的自振频率。本发明思路清晰、目标明确、方法简单，工程技术人员可快速确定其自振频率，减少了桥梁设计人员的工作量。

技术领域

本发明涉及一种预应力混凝土简支空心板梁自振频率的计算方法，属桥梁结构计算技术领域。

背景技术

先张法预应力混凝土空心板梁是最常用的桥梁结构，其自振频率的获得方法主要可以分为理论分析法、数值分析法及环境振动测试法三类。

(1)理论分析法：在Euler-Bernoulli梁基本框架下，基于无限自由度结构自由振动理论，可以得到常规简支梁桥自振频率的计算公式。但是，该方法只是一般性理论，无法考虑先张法预应力混凝土空心板梁桥所具有的铰缝、桥面铺装的基本信息。(2)数值分析法：在有限元理论的基本框架下，可以使用多种类型单元建立有限元模型，通过特征值计算得到结构相应的频率。该方法可以得到某个具体跨径、截面与材料条件下先张法预应力混凝土空心板梁自振频率的数值解，但无法得到通用的一般方法。(3)环境振动测试法：环境振动测试方法通过对在桥梁上设置加速度或应变传感器，拾取环境振动信号。通过信号处理的方法得到桥梁的自振频率。该方法可以得到某个具体先张法预应力混凝土空心板梁自振频率的实测数据，但无法得到通用的一般方法。

基于现有的自振频率理论与试验技术，来获取先张法预应力混凝土空心板梁桥的自振频率都有一定的困难，主要表现在以下几点：1)先张法预应力混凝土空心板梁含有空心板、铺装层及铰缝等构造，常规理论方法没有考虑空心板、铺装层及铰缝截面与材料对其自振频率的影响；2)有限元方法可以得到具体数值，但无法得到具有一般性的结果；3)环境振动测试可以得到实桥自振频率测试数据，但也无法得到具有一般性的结果。

发明内容

本发明的目的是，为了解决先张法预应力混凝土空心板梁由于含有空心板、铺装层及铰缝等构造，无法得到其自振频率通用方法的问题，提出一种先张法预应力混凝土简支空心板梁自振频率的计算方法。

本发明实现的技术方案如下，一种先张法预应力混凝土简支空心板梁自振频率的计算方法，所述方法将先张法预应力混凝土空心板梁的横截面拆分为四部分：桥面铺装层、板梁、铰缝及内部空心圆；按照刚度相等的原则，将不规则铰缝等效为矩形截面；根据刚度相等与质量相等的原则，将铰缝材料的弹性模量分解为E₂与E₃-E₂两部分，材料密度为ρ₂与ρ₃-ρ₂两部分；将铰缝与板梁材料相同的部分进行合并形成新的矩形梁，与板梁材料不同的部分形成矩形铰缝；计算矩形梁、铺装层、拆分后的矩形铰缝和拆分后的内部空心圆的抗弯刚度和单位长度质量，并利用总抗弯刚度等于各部分抗弯刚度之和、单位长度总质量等于各部分单位长度质量之和的基本规律，进行抗弯刚度与单位长度质量的组合；根据无阻尼自由振动分析理论，推演频率方程及简支梁的频率表达式，最终得到先张法预应力混凝土简支空心板梁自振频率。

一种先张法预应力混凝土简支空心板梁自振频率的计算方法，步骤如下：

(1)将先张法预应力混凝土简支空心板梁的横截面拆分为四部分：即桥面铺装层、板梁、铰缝和内部空心圆。

(2)根据面积不变、形心位置不变及抗弯惯性矩不变的原则，将不规则的铰缝等效为矩形。