[发明专利]一种干扰下基于斜投影的扩展目标自适应检测方法与系统

权利要求书

1.一种干扰下基于斜投影的扩展目标自适应检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构造信号矩阵、干扰矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；

步骤2：根据所述训练样本构造采样协方差矩阵及其平方根矩阵的逆矩阵；

步骤3：根据所述平方根矩阵的逆矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化处理；

步骤4：根据所述白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造斜投影矩阵；

步骤5：根据所述斜投影矩阵和白化后的待检测数据矩阵构造检测统计量；

步骤6：根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限；

步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；

所述步骤1中，构造的信号矩阵、干扰矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵可分别可表示为、、和,四者的数据维数分别为、、和，表示系统维数，也就是待检测数据矩阵的行数，表示信号矩阵的列数，表示干扰矩阵的列数，表示待检测数据矩阵的列数，表示训练样本的个数，也就是训练样本矩阵的列数；

所述步骤2中，根据所述训练样本构造的采样协方差矩阵及其平方根矩阵的逆矩阵分别为

和

其中，为采样协方差矩阵的特征值分解，为的特征矩阵，为对角矩阵，为的个特征值，,式中，上标表示共轭转置；

所述步骤3中，根据所述平方根矩阵的逆矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵分别进行白化处理分别通过下面3个等式实现

和

；

所述步骤4中，根据所述白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造的斜投影矩阵为

其中，，；

所述步骤5中，根据所述斜投影矩阵和白化后的待检测数据矩阵构造的检测统计量为

其中，表示矩阵的迹；表示根据平方根矩阵的逆矩阵对待检测数据矩阵进行白化处理；表示斜投影矩阵；

所述步骤6中，根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限通过下式实现

式中，，为蒙特卡洛仿真次数，为系统设定的虚警概率值，为取整操作，为序列由大到小排列第个最大值，，，为采样协方差矩阵第次实现的特征值分解，为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第次实现，；

所述步骤7中,比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：

若检测统计量大于等于检测门限，则判定目标存在；

若检测统计量小于检测门限，则判定目标不存在。