[发明专利]一种基于改进魔方变换和忆阻混沌的图像加密方法

说明书

本发明提出了一种基于改进魔方变换和忆阻混沌的图像加密方法，包括置乱和扩散两部分，第一部分置乱部分采用改进的魔方变换和置乱对图像实现置乱；第二部分扩散部分采用忆阻混沌系统生成的混沌伪随机序列，重塑成混沌矩阵，并将置乱矩阵和混沌矩阵进行异或运算，实现最终的加密。本发明结合改进的魔方变化置乱算法及忆阻混沌伪随机序列，通过MATLAB软件仿真验证了该图像加密算法，并和已有算法比较了图像加密的性能指标，证明了该算法具有更好的加密性能。

技术领域

本发明涉及混沌图像加密技术领域，更具体地说涉及一种基于改进魔方变换和忆阻混沌的图像加密方法。

背景技术

随着互联网技术和移动通信技术的飞速发展，智能手机、Ipad等智能终端迅速普及，数字图像已成为人们进行信息交流的主要媒介。但由于网络的开放性，数字图像在传输过程中面临被篡改和被窃取的风险，人们的隐私安全面临巨大的挑战。为保证数字图像信息安全，保护人们的个人隐私，迫切需要对数字图像进行加密。

近年来，作为一种效果显著的图像加密技术，混沌图像加密已成为图像加密领域的研究热点，目前出现了许多基于混沌的图像加密算法。但现有混沌图像加密大多采用离散混沌系统和一般的低维混沌系统来产生混沌伪随机序列，存在混沌系统方程简单、作为密钥的初始值和参数数量较少等问题，从而造成密钥空间不大，进而导致加密效果不佳的问题。

传统的电阻、电容、电感三大电子元器件之外的第四种元器件——忆阻器出现后，很快被应用于混沌电路的研究中，并产生了许多忆阻混沌系统。该类混沌系统由于忆阻的记忆功能而具有比离散混沌系统和低维混沌系统更为复杂的动力学行为，应用于图像加密时具有更强的保密性，因此忆阻混沌在图像加密中的应用引起了学者的关注。但总的来说，忆阻混沌图像加密研究仍然处于起步阶段，研究成果不多且不成熟不完善。因此，忆阻混沌在图像加密中的应用研究具有重要的理论意义和现实意义。

目前，忆阻混沌图像加密研究仍然处于起步阶段，研究成果不多。文献《忆阻混沌电路在图像加密中的应用》(方颖，中国地质大学(北京)，2016)提出了一种基于荷控忆阻混沌系统的图像加密的算法，该算法以忆阻混沌系统的参数和状态变量初始值作为密钥，通过取一定步长对忆阻混沌系统进行采样得到离散的混沌伪随机序列，然后对混沌伪随机序列进行编码后，与像素矩阵进行异或运算，从而实现了图像加密。施浩楠等人《基于Python的彩色图像忆阻系统多稳态加密》将一个四维磁控忆阻混沌系统应用于图像加密，通过将忆阻混沌系统的状态变量初始值作为密钥，经过迭代并离散采样得到四组混沌伪随机序列，然后取其中三组混沌伪随机序列，分别与图像RGB三个分量的像素矩阵异或运算，最终实现了图像加密。《基于忆阻超混沌系统的医学图像加密算法的设计及实现》(程云龙，河南大学，2016)提出了一种结合忆阻超混沌系统的图像加密算法，该算法通过在经典的蔡氏电路基础上构建的四维忆阻超混沌系统来产生离散混沌伪随机序列，然后经过两次以不同混沌伪随机序列为参数置乱，并进行单次扩散后，实现了混沌图像加密。闵富红等人《新型忆阻器混沌电路及其在图像加密中的应用》(电子与信息学报,2016)将一种新型忆阻混沌电路产生的忆阻混沌应用于图像加密，首先采用忆阻模型设定简单的双曲正弦非线性曲线，对待加密的图像实施异或操作进行预处理，然后交换混沌序列与像素值，最终实现图像加密。在《基于混沌系统的图像加密算法的设计与实现》(杨康，河南大学，2017)中，结合细胞自动机、忆阻混沌系统和DNA技术，提出了一种图像加密算法，对密钥进行动态选取来实现图像加密。

在研究中我们发现：图像加密中忆阻混沌系统的采用大大提高了混沌图像加密的安全性，但现有关于忆阻混沌图像加密方法仍存在一些值得改进之处：(1)部分文献仅使用混沌序列对图像进行置乱和扩散操作，并未考虑到与其它置乱方式相结合进行图像加密，算法比较简单，加密程度不高；(2)部分文献虽然采用了置乱算法，但置乱方式较为单一，并未使用忆阻混沌对置乱操作进行控制，未能充分利用密钥空间。

因此，将其它置乱方式与忆阻混沌系统相结合，并应用忆阻混沌对置乱操作进行控制以充分利用密钥空间，无疑会增强忆阻混沌的图像加密性能，从而提升图像加密的抗攻击性。