[发明专利]一种基于指数分布的产品可信度计算方法

说明书

本发明提供了一种基于指数分布的产品可信度计算方法，包括：获取产品的现场试验数据样本和验前数据样本；两组数据样本均服从指数分布；根据指数分布概率密度函数，分别估计两组数据样本的指数分布参数；当两组数据样本的指数分布参数不相同时，两组指数分布概率密度函数曲线相交，计算得到两个概率密度曲线的交点；根据两个概率密度曲线的交点，分别计算从0至两个概率密度函数曲线交点的累积分布函数；根据两个概率密度函数的累积分布函数，得到产品的可信度。该方法不需要构造统计量，而是从概率密度函数的概念和数学意义入手计算可信度参数，该计算方法数学概念清楚，计算步骤明确，合理可行。

技术领域

本发明涉及概率统计中服从指数分布的产品参数性能数据样本的可信度计算方法。

背景技术

指数分布是理论分析与工程实际中经常用到的一种分布形式，特别是在寿命分布领域，例如电子元器件寿命、某机器首次发生故障的时间、不同时段旅客到达机场的时间间隔、前后通过同一个道路路口两辆汽车的时间间隔等，理论分析与实际测量数据表明其都服从指数分布。实际中利用Bayes方法对产品性能参数进行统计分析时，不能毫无区别的将验前试验数据与现场试验数据混合在一起使用，需要考虑验前试验数据与现场试验数据所服从总体分布的差异，即验前数据的可信度。数据可信度计算方法一般有两类，一类是根据获得数据的途径、方式，结合相应计算方法给出，如仿真技术中的VVA技术(Verification,Validation andAccreditation，验证、确认和认定)，这类方法需要全面熟悉获取数据的模型、试验方式及环境条件等，比较繁琐。另一种方法是直接根据测量数据计算可信度，利用经典统计学中的假设检验方法进行计算，例如指数分布失效率参数可信度计算可采用经典的Gamma分布检验方法，在给定的显著性水平下，利用Gamma分布对两组数据的失效率进行检验，根据检验置信度确定可信度参数。这种方法需要构造失效率服从Gamma分布的统计量，才能实施。但是，构造失效率服从Gamma分布的统计量比较繁琐，因此，业内急需一种基于指数分布的产品可信度计算方法的新型技术。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种基于指数分布的产品可信度计算方法，包括以下步骤：

获取产品的现场试验数据样本和验前数据样本；所述现场试验数据样本和验前数据样本均服从指数分布；

根据指数分布概率密度函数，分别估计两组数据样本的指数分布参数；

根据两组数据样本的指数分布参数的关系，得到两组数据样本的指数分布概率密度函数在坐标系中形成的两条函数曲线的关系；

当两组数据样本的指数分布参数相同时，两组指数分布概率密度函数曲线重合，可信度参数为1；

当两组数据样本的指数分布参数不相同时，两组指数分布概率密度函数曲线相交，计算得到两个概率密度曲线的交点；

根据两个概率密度曲线的交点，分别计算从0至两个概率密度函数曲线交点的累积分布函数；

根据两个概率密度函数的累积分布函数，得到产品的可信度。

进一步的，根据指数分布概率密度函数，分别估计两组数据样本的指数分布参数，包括：

指数分布概率密度函数为：

f(t)＝λe^-λt t∈(0,∞)

其中，λ为指数分布的分布参数，也称失效率；

根据极大似然估计方法，两组数据指数分布参数的估计值分别为