[发明专利]一种基于指数分布的产品可信度计算方法

权利要求书

1.一种基于指数分布的产品可信度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取产品的现场试验数据样本和验前数据样本；所述现场试验数据样本和验前数据样本均服从指数分布；

根据指数分布概率密度函数，分别估计两组数据样本的指数分布参数；

根据两组数据样本的指数分布参数的关系，得到两组数据样本的指数分布概率密度函数在坐标系中形成的两条函数曲线的关系；

当两组数据样本的指数分布参数相同时，两组指数分布概率密度函数曲线重合，可信度为1；

当两组数据样本的指数分布参数不相同时，两组指数分布概率密度函数曲线相交，计算得到两个概率密度曲线的交点；

根据两个概率密度曲线的交点，分别计算从0至两个概率密度函数曲线交点的累积分布函数；

根据两个概率密度函数的累积分布函数，得到产品的可信度。

2.根据权利要求1所述的一种基于指数分布的产品可信度计算方法，其特征在于，根据指数分布概率密度函数，分别估计两组数据样本的指数分布参数，包括：

指数分布概率密度函数为：

f(t)＝λe^-λtt∈(0,∞)

其中，λ为指数分布的分布参数，也称失效率；

根据极大似然估计法，两组数据指数分布参数的估计值分别为

其中，现场试验数据样本为X＝{x₁,x₂,…,x_n}，验前数据样本为Y＝{y₁,y₂,…,y_m}，n为样本集X的样本个数，m为样本集Y的样本个数；

则两组数据所服从的指数分布概率密度函数分别为：

其中，为现场试验数据样本的指数分布参数，为验前数据样本的指数分布参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于指数分布的产品可信度计算方法，其特征在于，当两组数据样本的指数分布参数不相同时，两组指数分布概率密度函数曲线相交，计算得到两个概率密度曲线的交点，包括：

两组数据所服从的指数分布概率密度函数分别为：

其中，为现场试验数据样本的指数分布参数，为验前数据样本的指数分布参数；f₁(t)表示现场试验样本对应的概率密度函数，f₂(t)表示验前数据样本对应的概率密度函数，t表示变量，下标1、2分布表示现场试验、验前数据样本；

令f₁(t)＝f₂(t)，则

当时，相交点为

4.根据权利要求1所述的一种基于指数分布的产品可信度计算方法，其特征在于，根据两个概率密度曲线的交点，分别计算从0至两个概率密度函数曲线交点的累积分布函数，包括：

当时，分别计算从0至两个概率密度函数曲线交点的累积分布函数，如下所示：

其中，为现场试验样本对应的概率密度函数的累积分布函数，为验前样本对应的概率密度函数的累积分布函数，为两个概率密度曲线的交点。

5.根据权利要求1所述的一种基于指数分布的产品可信度计算方法，其特征在于，根据两个概率密度函数的累积分布函数，得到产品的可信度，包括：

可信度表示为

其中，min(·)表示求最小值，c_r为验前样本Y对于试验样本X的可信度，为现场试验样本对应的概率密度函数的累积分布函数，为验前样本对应的概率密度函数的累积分布函数，为两个概率密度曲线的交点。