[发明专利]一种周期分岔大小鉴定方法

说明书

本发明涉及非线性动力系统分岔鉴定技术领域，公开了一种周期分岔大小鉴定方法。该方法包括设置时间窗口长度为NM，N为已知周期分岔信号S的周期分岔类型，M为在激励周期T内采集的同步数据点数；采集周期分岔信号S，周期分岔信号S包含M组同步采集数据，每组同步采集数据含有N个数据点；分别对M组同步采集数据进行中心化处理，得到周期分岔成分S1；分别计算周期分岔成分S1、周期分岔信号S的标准差；计算两标准差的比值R，利用R表示该周期分岔信号的分岔大小。与现有技术相比，本发明可以快速精确地鉴定周期分岔的大小，在进行周期分岔成分抽取时，抽取误差在10supgt;‑15/supgt;之内，精确度高。

技术领域

本发明涉及非线性动力系统分岔鉴定技术领域，具体涉及一种周期分岔大小鉴定方法。

背景技术

周期分岔广泛存在于非线性动力系统。在工程实践中，周期分岔既有有害的一面，也有有益的一面。周期分岔有害的一面主要表现在周期分岔会降低系统的工作性能，加速零部件的磨损等。例如，在电力系统中，周期分岔会降低电力系统的输送质量；在旋转机械系统中，轴承故障引起的周期分岔降低系统的工作性能，并加速轴承的磨损。在相对较小程度的周期分岔条件下，系统尚可带病工作。可是，当周期分岔的程度大于设定阈值时，则必须进行故障诊断和维修，否则有可能会引起重大安全事故。周期分岔有益的一面主要表现为：利用周期分岔的一些特性，来提高动力系统的性能。例如，在高速铣削加工系统中，采用周期分岔的加工条件可提高加工效率并能保证所需的加工质量。因此，周期分岔鉴定具有重要的实践意义。

目前，研究人员常用分岔图技术鉴定周期分岔的大小。该技术利用周期采样点之间的距离表示周期分岔的大小。这种方法仅可定性地鉴定周期分岔信号的分岔大小，而无法定量的确定周期分岔的大小。另外，在工程实践中采集的信号往往含有噪声。噪声的出现会显著影响分岔图技术的可靠性。

周期分岔出现后，信号中会出现次谐波和间谐波成分。从理论上说，周期分岔大小可以通过测量次谐波和间谐波的大小来定量地鉴定周期分岔的大小。可是，对于一些周期分岔信号，次谐波和间谐波对应的频率成分可能较多，不易通过这种方法来鉴定周期分岔大小。另外，为了测量次谐波和间谐波的大小，需将时域信号转换至频域。在采集数据较少的情况下，转换后的频域分辨率较小，有时不能准确显示次谐波和间谐波频率。增加数据长度虽然可以提高分辨率，但是鉴定时延也会相应增加，影响着周期分岔大小鉴定的实时性。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种周期分岔大小鉴定方法。在已知周期分岔类型的前提下，该方法可以快速精确地鉴定周期分岔的大小。

技术方案：本发明提供了一种周期分岔大小鉴定方法，包括如下步骤：

步骤1：设置时间窗口长度为NM，其中，N为已知周期分岔信号S的周期分岔类别：周期-N分岔，N为大于等于2的正整数，M为在激励周期T内采集的同步数据点数；

步骤2：采用周期采样技术采集周期分岔信号S，每激励周期T内采集了M个数据点，周期分岔信号S包含M组同步采集数据，对于周期-N分岔信号，每组同步采集数据含有N个数据点；

步骤3：分别对M组同步采集数据进行中心化处理，中心化处理后的M组同步采集数据为周期分岔成分S1；

步骤4：分别计算周期分岔成分S1的标准差SD1和周期分岔信号S的标准差SD；

步骤5：计算步骤4中两标准差的比值R＝SD1/SD，利用R表示该周期分岔的分岔大小。

进一步地，所述步骤5中R所属区间为(0,1)，当R接近0时，表示周期分岔信号S的分岔程度较小；而当R接近于1时，表示周期分岔信号S的分岔程度较大。

有益效果：

1、本发明所提周期分岔大小鉴定方法可以快速地鉴定周期分岔信号的分岔大小。