[发明专利]一种基于Copula理论的配电网分布式光伏概率潮流计算方法

权利要求书

1.一种基于Copula理论的配电网分布式光伏概率潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建各分布式光伏输出功率的累计分布函数及其逆函数，选择Copula函数，并生成随机数矩阵；

利用拉丁超立方抽样法对生成的随机数矩阵进行抽样，得到拉丁超立方抽样后的样本矩阵，并根据分布式光伏发电功率变量的累计分布函数的逆函数建立分布式光伏发电功率变量的样本矩阵；

将建立的分布式光伏发电功率变量的样本矩阵作为输入量带入节点注入功率方程f和支路潮流方程g循环计算，得到系统节点电压X和支路潮流Z的计算值，利用统计学方法计算输出随机变量节点电压X和支路潮流Z的数字特征和概率分布；

所述构建各分布式光伏输出功率的累计分布函数及其逆函数，选择Copula函数，并生成随机数矩阵具体包括以下步骤：

根据分布式光伏发电输出功率的历史数据，构建各分布式光伏输出功率的累计分布函数及其逆函数；

构建分布式光伏发电输出功率的经验Copula函数；采用最小平方欧式距离作为拟合优度指标，计算各理论Copula函数与经验Copula函数的平方欧式距离，并选择最小值对应的Copula函数作为理论Copula函数用以描述分布式光伏之间的出力相关性；

根据分布式光伏发电功率变量的相关系数矩阵，利用选择的理论Copula函数生成满足相关性的随机数矩阵；

所述构建各分布式光伏输出功率的累计分布函数及其逆函数具体为：

分布式光伏输出功率随机变量w的经验累积分布函数u＝F_e(w)及其逆函数w＝F_e^-1(u)的计算步骤为：

S201：对随机变量w的n个离散数据w_1×n＝[w₁,…,w_n]从小到大排序，得到w_1×n'＝[w₁',…,w_n']；

S202：按如下公式计算随机变量w的经验累积分布函数u＝F_e(w)及其逆函数w＝F_e^-1(u)；

式中，round为小数部分四舍五入取整函数，w_j'为按照从小到大排序后的第j个随机变量实测数据，n为随机变量已知的实测离散数据个数；

所述经验Copula函数如下：

式中，I为指示函数，当括号内的条件不满足时，I＝0，反之，I＝1；W_n×M＝[w_1,j,...,w_M,j],j＝1,...,n为n×M维观测样本矩阵，为顺序统计量且1≤i₁,...,i_M≤n；i_M表示随机变量实测数据从小到大排序后的第i_M位，w_M,j表示第M个随机变量的第j个实测离散数据，M为随机变量个数；

所述各理论Copula函数与经验Copula函数的平方欧式距离如下：

式中，C为所选用的理论Copula函数，C_e为经验Copula函数；

根据上式，分别计算各理论Copula函数与经验Copula函数的平方欧式距离d_n(C,C_e)，并选择最小平方欧式距离所对应的理论Copula函数描述分布式光伏出力相关性；

所述根据分布式光伏发电功率变量的相关系数矩阵，利用选择的理论Copula函数生成满足相关性的随机数矩阵具体为：

假设所述的分布式光伏发电功率变量有M个随机变量，分别为w₁,w₂,...,w_M，累计分布函数为u＝F_e(w)，累计分布函数的逆函数为w＝F_e^-1(u)，相关系数矩阵为ρ_x，随机数的个数为N，利用选择的理论Copula函数生成满足相关系数矩阵为ρ_x的随机数矩阵U_N×M为：

式中，u_i,j表示第i行第j列元素。