[发明专利]一种复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法

权利要求书

1.一种复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、利用ADF检验获取检测过程中平稳变量和非平稳变量；

S2、利用协整模型建立所述非平稳变量的线性组合，提取非平稳变量的平稳残差序列矩阵；

S3、将所述步骤S2提取的平稳残差序列矩阵与所述步骤S1中的平稳变量进行融合，得到输入数据矩阵；

S4、利用原始质量数据和所述步骤S3得到的输入数据矩阵建立改进的偏最小二乘模型；

S5、利用所建立的偏最小二乘模型对质量相关故障进行检测。

2.根据权利要求1所述的复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述S1中的平稳变量和非平稳变量表达式为：

其中，N为样本数，X_u为非平稳变量矩阵，x_u,v为非平稳变量，v为非平稳变量的个数；X_s为平稳变量矩阵，x_s,h为平稳变量，h为平稳变量的个数，为实数集。

3.根据权利要求2所述的复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21、对步骤S1获取的非平稳变量建立协整模型；

S22、利用协整模型清除非平稳变量中所有非平稳特征趋势，得到非平稳变量的平稳特征信息；

S23、将步骤S22中得到的平稳特征信息进行线性组合，得到非平稳变量的平稳残差序列矩阵。

4.根据权利要求3所述的复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤S21中的协整模型表示为：

其中，γ_ti为非平稳变量经过协整后获得的平稳残差序列矩阵，为协整向量，R为协整向量的个数，t为时间序列，T为转置符号，m为协整向量索引。

5.根据权利要求4所述的复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤S2中的平稳残差序列矩阵表示为：

其中，γ_u,R为非平稳变量的平稳特征。

6.根据权利要求5所述的复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤S3中输入数据矩阵表示为：

X_c＝[Υ_u,X_s]；

其中，X_c为输入数据矩阵。

7.根据权利要求6所述的复杂非平稳过程的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

S41、令测试数据X＝X_c，计算测试数据X与原始质量数据Y的回归系数矩阵M，利用所述回归系数矩阵将原始质量数据分解为与输入数据矩阵相关数据和与输入数据矩阵非相关数据

其中，回归系数矩阵T为转置符号，为广义逆符号，l为主元个数；

S42、对MM^T进行SVD分解得到和即分别计算由非平稳变量的平稳特征的特征值对应的特征向量所张成的两个正交投影子空间，即是

其中，和分别表示由特征值对应的特征向量所张成的两个正交投影子空间，M^T为系数矩阵M的转置，为前l个特征值所对应的特征向量、为剩余特征值所对应的特征向量，span{M}为空间、span{M}^⊥为空间span{M}的正交空间，为经过SVD分解后非平稳变量的平稳特征的特征值组成的对角矩阵；

S43、将测试数据X向和进行投影，得到关于测试数据质量相关数据集和质量非相关数据集

S44、建立偏最小二乘模型，表示为：

其中，