[发明专利]一种线性时变系统参数辨识方法

权利要求书

1.一种线性时变系统参数辨识方法，其特征在于，所述线性时变系统在有限时间间隔内可反复多次运行，尽管系统参数是时变的，但是同一时刻的参数在系统每次运行时不发生改变，即系统参数不随运行次数而发生变化。

2.根据权利要求1所述的一种线性时变系统参数辨识方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一：建立线性时变系统的回归方程；

步骤二：确定二次型代价函数，通过优化代价函数获得时变参数的估计值；

步骤三：对步骤二中确定的参数估计值进行补偿，消除由噪声引起的参数估计偏差；

步骤四：通过迭代方式对参数值进行循环估计，不断提高估计精度。

3.根据权利要求2所述的一种线性时变系统参数辨识方法，其特征在于，所述步骤一中，考虑如下形式的线性时变系统：

其中u(k)、y(k)分别为系统的输入与输出，v(k)为量测噪声。A(k,z)、B(k,z)为包含系统未知参数的互质多项式，且

A(k,z)＝1+a₁(k)z^-1+...+a_n(k)z^-n

B(k,z)＝b₁(k)z^-1+...+b_n(k)z^-m

z^-1为单位后移算子。定义参数向量θ(k)、信息向量和噪声向量ψ(k)分别如下所示：

第j次迭代系统的回归方程可表示为：

其中

ψ_j(k)＝[v_j(k-1) ... v_j(k-n) 0 ... 0]

4.根据权利要求2所述的一种线性时变系统参数辨识方法，其特征在于，所述步骤二中，考虑1～j次迭代，沿迭代轴构造信息矩阵Φ_j(k)、噪声矩阵Ψ_j(k)、输出矢量Y_j(k)、噪声矢量V_j(k)分别为：

取代价函数如下：

其中W₁＝w₁I^j×j＞0，W₂＝w₂I^(n+m)×(n+m)＞0为正定加权矩阵，

通过优化代价函数，可得如下迭代辨识算法：

5.根据权利要求2所述的一种线性时变系统参数辨识方法，其特征在于，所述步骤三中，对进行偏差补偿，得到的时变参数的无偏估计值为：

其中为噪声方差估计值，按下式获得:

代价函数按下式进行迭代更新:

6.根据权利要求2所述的一种线性时变系统参数辨识方法，其特征在于，所述步骤四中，按如下过程，通过迭代实验循环估计时变参数；

(1)初始化；置迭代次数j＝0；为各时刻的参数估计值P₀(k)赋初值；确定权重系数w₁、w₂；

(2)j+1；运行系统，采集系统输入输出数据，构造按权利要求4中的方法计算L_j(k)与P_j(k)；

(3)按权利要求4中的方法更新估计值

(4)按权利要求5中的方法更新代价函数估计值J_j(k)，估计噪声方差

(5)按权利要求5中的方法更新经偏差补偿之后的参数估计值

(6)当迭代次数j达到最大允许次数或

达到一个较小的满意值，停止迭代，否者转到(2)。