[发明专利]一种基于离群点检测的超高次谐波发射信号检测方法

权利要求书

1.一种基于离群点检测的超高次谐波发射信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、输入数据并进行数据预处理；

二、确定概率分布模型：计算预处理后数据集的峰度与偏度，获得数据集的概率分布模型，确定离群点检测阈值，提取大于阈值范围的数据集N；

三、DBSCAN离群点检测，包括：

3.1)、参数确定：根据输入数据集N计算出距离分布矩阵DIST_n×n，将DIST_n×n中每行按照升序排序，得到矩阵KNN_n×n，其中矩阵KNN_n×n的第i列表示距离每个数据点最近的第i个距离值的集合；将KNN_n×n矩阵每列升序排列，得到k-dist图；根据k-dist曲线中斜率变化自适应确定半径取值；

3.2)、根据斜率变化自适应确定聚类邻域半径Eps，包括：

a、计算各点斜率并去除斜率为零的计算结果，得到数据集Q；

b、计算数据集Q的偏度与峰度，确定其概率分布类型；

c、若数据集Q为正态分布，取第一个大于平均值与标准差之和的数据点所对应的距离值作为半径；若数据集Q为偏态分布，取第一个大于中位数与2倍绝对中位偏差之和的点所对应的距离值作为半径；

3.3)、确定最小聚类点数MinPts；

3.4)、DBSCAN算法计算：DBSCAN通过检查数据集中每点的Eps邻域来搜索簇，如果点P的Eps邻域包含的点数多于MinPts，则创建一个以P为核心对象的簇，然后DBSCAN迭代地聚集从这些核心对象直接密度可达与密度可达的对象；当没有新的点添加到任何簇时算法结束；

四、检测效果分析：通过超高次谐波检测率指标来衡量信号检测情况。

2.根据权利要求1所述的一种基于离群点检测的超高次谐波发射信号检测方法，其特征在于：步骤一中，数据预处理是：首先利用椭圆型数字滤波器滤除2kHz以下的低次谐波，其次对余下包含超高次谐波发射信号的测量数据进行傅里叶变换。

3.根据权利要求2所述的一种基于离群点检测的超高次谐波发射信号检测方法，其特征在于：步骤二中，偏度是反映总体分布非对称或偏移性的一种度量，当偏度为正，表示呈右偏分布，当偏度为负，表示呈左偏分布；峰度反映总体分布密度函数在众数附近“峰”的尖削程度，正态分布的峰度为0；其偏度β₁、峰度β₂定义如下式所示：

其中m_n,k(k＝2,3,4)为总体的k阶中心距，n为样本量；X₁，X₂，……，X_n是从总体X中抽取的n个样本；表示取样本平均值；

提出假设H₀：X是正态分布数据总体，H₁：X不是正态分布数据总体；

u₁＝β₁/σ₁；

u₂＝(β₂-μ₂)/σ₂；

式中：σ₁，σ₂分别表示样本偏度标准差与样本峰度标准差，u₁，u₂为偏度、峰度统计量的值；当|u₁|，|u₂|值大时，就会拒绝H₀；z为检验统计量，取显著性检验水平α＝0.1，z_α/4表示检验临界值，则H₀的拒绝域为：

|u₁|＝|β₁/σ₁|≥z_α/4＝1.96；

|u₂|＝|(β₂-μ₂)/σ₂|≥z_α/4＝1.96；

当结果大于1.96时，即证明数据不满足正态分布，进一步根据偏度值的正负判断属于右/左偏分布；对一组数据从小到大排序，找出中位数，将所得的中位数与每一项原始数据求差得绝对值，再对求得的绝对值求出中位数即MAD，阈值为原数据的中位数与2倍MAD的和，对于单变量数据集X₁，X₂,…，X_n，计算公式如下式所示：

MAD＝median(|X_i-median(X)|)；

T＝median(X)+2MAD；

其中1≤i≤n，X_i表示数据集中的原始数据，median(X)表示取数据集的中位数，T为检测阈值上限；将超过T值的数据作为包含超高次谐波发射信息的点，基于此进行下一步聚类处理。