[发明专利]一种改进的约束多目标优化问题求解方法

说明书

本发明公开了一种改进的约束多目标优化问题求解方法，包括如下步骤：步骤1：采用基于约束违反指数的约束处理方法处理约束多目标优化问题的等式约束条件和不等式约束条件；步骤2：采用基于帕累托支配的改进多目标细菌群体趋药性算法求解得到多目标优化问题的一个帕累托最优解集和对应的帕累托前沿；步骤3：采用基于目标满意度与目标权重之间关系的多目标决策方法，从求解得到的帕累托最优解集中选择约束多目标优化问题的最优折衷解，本发明解决了约束处理复杂、算法的收敛性、解集多样性和时间效率较差以及无法满足决策者偏好的问题，满足约束多目标优化问题求解的需要。

技术领域

本发明涉及多目标优化和多目标决策的技术领域，具体涉及一种改进的约束多目标优化问题求解方法。

背景技术

多目标优化问题广泛存在于现实生活中，多目标优化问题的求解在人们的日常生活和工程应用等实际问题中具有非常重要的作用。多目标优化问题的各个子目标之间通常是矛盾的，一个子目标的改善可能会引起另一个或另外几个子目标的恶化，即同时使所有子目标达到最优是不可能的，只能在多个子目标之间进行协调和折衷处理，使各个子目标都尽可能地达到最优。

在求解过程中，多目标优化问题与单目标优化问题的本质区别在于,多目标优化问题的解并非唯一，而是由众多帕累托最优解组成的解集，称为帕累托最优解。然后，按照决策者的偏好选择最终解。

近年来，多目标优化问题吸引了越来越多学者的注意，随着多目标优化技术领域相关研究的深入，PAES算法、SPEA2算法、NSGA-Ⅱ算法、MOPSO算法和MOEA/D算法等多目标优化算法相继被提出，并在实际问题中得到了广泛应用。在细菌群体趋药性技术领域，相关学者将用于求解单目标优化问题的细菌群体趋药性算法与多目标优化的原理结合，提出了相应的用于求解多目标优化问题的多目标优化算法，并不断融入自适应网格、定向变异和外部档案等改进措施，使算法的性能得到了极大的提升。

带有约束条件的多目标优化问题的约束条件的处理是多目标优化技术领域的另一个重要课题，约束多目标优化问题的约束处理复杂程度高，对约束处理方法提出了很高的要求。为了有效地解决约束多目标优化问题的约束处理问题，相关学者进行了大量的研究，提出了罚函数法、约束支配法及各种改进方法。

在多目标决策技术领域，为了从帕累托最优解集中选择最终解，相关学者进行了大量研究，提出了选好函数法、字典序法和理想点法等多种方法。

然而，现有的多目标优化算法都有其自身的缺陷，在算法的收敛性、解集多样性和时间效率等方面表现出的性能并不尽如人意。已经提出的约束多目标优化问题的约束处理方法也有自身的局限性，存在约束处理过程复杂和无法权衡不同约束条件之间关系的问题。常用的多目标决策方法也受到原理的限制，难以较好地满足决策者的偏好。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种改进的约束多目标优化问题求解方法，以解决约束处理复杂、算法的收敛性、解集多样性和时间效率较差以及无法满足决策者偏好的问题，满足约束多目标优化问题求解的需要。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种改进的约束多目标优化问题求解方法，包括如下步骤：

步骤1：采用基于约束违反指数的约束处理方法处理约束多目标优化问题的等式约束条件和不等式约束条件；

步骤2：采用基于帕累托支配的改进多目标细菌群体趋药性算法求解得到多目标优化问题的一个帕累托最优解集和对应的帕累托前沿；

步骤3：采用基于目标满意度与目标权重之间关系的多目标决策方法，从求解得到的帕累托最优解集中选择约束多目标优化问题的最优折衷解。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤1的具体过程如下：

约束多目标优化问题的标准形式如下：