[发明专利]一种改进的约束多目标优化问题求解方法

权利要求书

1.一种改进的约束多目标优化问题求解方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：采用基于约束违反指数的约束处理方法处理约束多目标优化问题的等式约束条件和不等式约束条件；

步骤2：采用基于帕累托支配的改进多目标细菌群体趋药性算法求解得到多目标优化问题的一个帕累托最优解集和对应的帕累托前沿；

步骤3：采用基于目标满意度与目标权重之间关系的多目标决策方法，从求解得到的帕累托最优解集中选择约束多目标优化问题的最优折衷解。

2.根据权利要求1所述的一种改进的约束多目标优化问题求解方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程如下：

约束多目标优化问题的标准形式如下：

min f(x)＝(f₁(x),f₂(x),...,f_M(x))，

s.t.x∈X，

h_i(x)＝0,i＝1,2,...,m，

g_j(x)≤0,j＝1,2,...,n， (1)

式中：x＝(x₁,x₂,...,x_D)为决策向量；D为决策向量的维数；X为决策向量的可行域；f(x)为目标向量；f₁,f₂,...,f_M为M个目标函数；m为等式约束条件的数量；n为不等式约束条件的数量；

将等式约束条件转化为：

h_i'(x)＝h_i^const,i＝1,2,...,m， (2)

式中：h_i^const为常数，当h_i^const＝0时，令h_i^const＝eps，其中eps取值为2.220446049250313e-16；

将不等式约束条件转化为：

g_j'(x)≤g_j^const,j＝1,2,...,n， (3)

式中：g_j^const为常数，当g_j^const＝0时，令g_j^const＝eps；

将约束违反指数定义为：

对约束违反指数进行近似处理如下：

式中：round()为四舍五入取整函数；rate^t为第t次迭代中约束条件允许的偏差率；

式中：T为最大迭代次数；rate^start为约束条件允许的起始偏差率；rate^end为约束条件允许的最终偏差率；

约束违反指数用于反映违反约束的程度，可行解的约束违反指数等于0，而不可行解的约束违反指数大于0，此外，在处理约束多目标优化问题时，对约束违反指数做一个近似处理，并使约束条件允许的偏差率线性时变减小，使得多目标优化过程顺利进行和最终收敛，对于约束多目标优化问题的任意两个解x₁和x₂，解x₁约束支配解x₂的三种情况如下：

1)解x₁为可行解，解x₂为不可行解；

2)解x₁和解x₂均为不可行解，且解x₁的约束违反指数小于解x₂的约束违反指数；

3)解x₁和解x₂均为可行解，且解x₁帕累托支配解x₂。