[发明专利]一种多公差耦合作用下平面要素误差模型建立及求解方法

说明书

本发明公开了一种多公差耦合作用下平面要素误差模型建立及求解方法，通过对平面几何要素误差约束的分析，选取尺寸公差、平行度公差以及平面度公差进行耦合分析并建立耦合误差模型，通过查询不同公差的精度等级确立不同的公差域范围，并确定相关公差参数的概率分布类型，通过蒙特卡洛法对随机参数进行模拟抽样，获得平面几何要素的实际误差变动区间，达到通过设计阶段公差精度等级即可获得实际误差变动区间的目的。本发明聚焦于基于数学定义的公差建模方法，并结合实际对多公差耦合作用下的平面要素误差进行建模，在设计阶段预测平面要素实际误差，为实际提升零件制造、装配精度提供了一定的理论基础。

技术领域

本发明涉及公差建模领域，具体的说是一种多公差耦合作用下平面要素模型 建立及求解方法。

背景技术

公差作为零件加工的误差范围约束标准，贯穿了整个产品的生命周期，影响 着产品的质量、加工工艺、加工制造成本、装配精度与成本等，然而目前对公差 信息的表述局限于符号形式，缺乏有效的工程语义，并且实际工程中会使用多项 公差约束同一要素，因此结合实际对多公差耦合作用下的几何要素误差进行数学 建模，并给出几何要素在公差域内的实际变动范围为后续开展机理研究打下了基 础。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是：为了解决在零件设计阶段多公差耦合约束作 用下平面几何要素误差变动范围不确定的问题，本发明结合实际，针对多项平面 要素约束公差同时作用下的误差变动进行建模，并基于零件设计精度等级与蒙特 卡洛法求解模型，提出了一种多公差耦合作用下平面要素误差模型建立及求解方 法。

本发明的技术方案是：一种多公差耦合作用下平面要素误差模型建立及求解 方法，包括以下步骤：

步骤一：将SDT小位移旋量法与零件公差相结合，使用六个自由度的微小 变动来描述零件的几何要素误差。在SDT中，V＝(μ,ν,ω,α,β,γ)，其中 φ＝(μ,ν,ω)代表沿坐标系x、y、z三个自由度平动的微小变化矢量，d＝(α,β,γ) 表示沿坐标系x、y、z三个自由度转动的微小变化矢量。针对不同约束，不同种 类的公差SDT表达中某些参数为零，即当某一几何要素沿某一坐标轴旋转或平 动时，其运动轨迹不会产生新的误差扫略实体。在几何要素公差SDT表达式中， 非零分量即为误差分量。

步骤二：通常情况下尺寸公差区域大于位置公差区域大于形状公差区域，针 对同一平面的任意形状公差区域一定处于尺寸公差区域内，设矩形平面边长分别 为A、B，以理想矩形平面长度为A的边长中点为原点构建直角坐标系，矩形平 面SDT非零向量为ω、α、β。假设平面的尺寸公差T_s＝T_H-T_L，平面度公差为T_F， 平行度公差为T_P，假设平行度公差T_p以理想平面为基准对称分布。理想情况下 平面几何要素的方程为：

z＝0

实际情况下平面几何要素的方程为：

z＝xβ+yα+ω

步骤三：可通过相互平行的上下边界对实际平面的形状变动公差域进行界定， 平面度公差域的二维上下边界关系方程如下：

z_t＝z_b+ΔT

平面度公差域的三维上下边界方程如下：

z_b＝xβ_b+yα_b+ω_b

其中下角标b代表下边界参数，下角标t代表上边界参数，式中，