[发明专利]一种基于自动聚类结合偏最小二乘的间歇过程质量预测方法

权利要求书

1.一种基于自动聚类结合偏最小二乘的间歇过程质量预测方法，其特征在于：

间歇过程数据存在固有的三维特性，模型建立所采用的各批次操作时间皆等长，得到过程数据X(I×J_X×K)以及质量数据Y(I×J_Y×K),其中I为批次个数，K为每批次的采样点个数，J_X为过程数据的变量个数，J_Y则是由离线测量得到的质量相关数据的变量个数；

具体步骤如下：

Step1：将X(I×J_X×K)沿批次方向展开，得到K个时间片子矩阵X_k(I×J_X)并对其进行标准化处理，即：

其中，即为标准化后的数据，为第k采样时刻的第j过程变量在所有批次过程中的均值，S_k,j即为其标准差；质量相关数据Y(I×J_Y×K)亦做标准化处理；

Step2：对各时间片矩阵进行基于CCA的特征提取过程，以期得到在过程数据和质量相关数据相关关系最大时的最优线性表示X′和Y′，将各批次间歇过程过程变量以及质量相关变量的最优线性表示组合为扩展矩阵[X′Y′]，其中第k时刻表示为P_k(I×2),k＝1,2,...,K，将其记为p(i)，K个采样点所构成的数据集记为P＝{p(i)}；

Step3:设置DBSCAN算法中邻域半径阈值Eps，即为对于给定点p为中心的圆形邻域范围，首先给定数据集P＝{p(i)}其中i＝0,1,...,n，对于任意点p(i)，计算其到集合S＝{p(1),p(2),…,p(i-1),p(i+1),…,p(n)}中所有点之间的距离，将从小到大进行排序，得到集合＝{d(1),d(2),…,d(k-1),d(k),d(k+1),…,d(n)}，k值可设置为4，其中d(k)为点p(i)到除自己外其余所有点之间距离第k近的距离，即k-dist，对待聚类集合中的每个点都计算其k-dist，最终得到所有的点的k-dist集合E＝{e(1),e(2),…,e(n)}，将其进行升序排列得到E′，拟合一条排序后的变化曲线图，选取其中变化最为剧烈的位置所对应的k-dist为Eps的值；

Step4：优化DBSCAN算法中最小包含点数MinPts，即Step3中的k值，使用轮廓系数来进行求取，样本轮廓系数定义如下：

对于点b(i)，a(i)即为该点到与其同一类别其余样本之间的平均距离，b(i)则为该点与不同类别中样本之间的平均距离的最小值； 通过调节最小包含点数MinPts参数大小，使得被分类样本所有样本点s(i)→1，并相应调节Step3中设置邻域半径阈值Eps时所选取的k值；

Step5：选择欧氏距离作为DBSCAN算法的距离度量，即对于点p(a)和p(b)所对应的A,B矩阵，其组成元素分别表示为a_ij以及b_ij，a_ij与b_ij分别对应A,B矩阵中第i行，第j列的值，其中i＝1,2,...I,j＝1,2，则点p(a)和点p(b)欧式距离定义如下：

Step6：依据Step4、Step5设置DBSCAN算法的超参数Eps以及MinPts，以进行特征提取后的样本作为输入数据，基于DBSCAN进行聚类得到最终的分类结果C＝{C₁,C₂,...,C_N}，C_n,n＝1,2,...,N即代表DBSCAN聚类后所形成的第n簇，即间歇过程的第n阶段；

Step7：依据划分结果在各个子阶段分别建立基于MPLS的回归预测模型，对于在线采集到的数据，依据其采样时间判断其所属阶段，利用该阶段所建立模型进行质量预测；

对于第n阶段的矩阵，MPLS将标准化后的数据矩阵X_n和Y_n进行如下分解，其中X_n和Y_n表示截取X和Y中第n阶段的子矩阵：

X_n＝TP^T+E (4)

Y_n＝UQ^T+F (5)

其中，T和U分别为X_c和Y_c的主元得分矩阵，P和Q为负载矩阵，E和F为负载矩阵，则第n阶段的最终回归预测模型可表示为：

Y_n＝X_nβ+E_Y (6)

其中β即为质量预测的系数矩阵，E_Y则为残差矩阵。