[发明专利]一种基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法

说明书

本发明公开了一种基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法，包括以下步骤：设置阵列工作频率范围；形成阵列面，获得测量矩阵；形成聚焦面，获得聚焦点；建立测量矩阵与聚焦点之间的传递矩阵；通过传递矩阵计算互相关系数并得到适应度函数；将适应度函数作为遗传算法目标函数并求解，获得最优目标阵列。本发明基于压缩感知理论感知矩阵原子间相关性的原则设计稀疏平面声学阵列，达到压缩感知理论要求的最小原子间互相关性，实现在减少传声器数量的情况下保证较高的声场重建精度。

技术领域

本发明涉及声学阵列设计的相关领域，具体涉及一种基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法。

背景技术

随着波束形成、近场声全息、机械设备故障诊断、汽车NVH开发等基于阵列信号处理的噪声源识别技术的发展，声学阵列已经越来越广泛地应用到噪声源识别与定位、声场可视化与声源辐射特性分析等声学工程中。目前无论是研究中还是实际中应用的最多的声阵列形式还是传统的平面规则阵列，包括线性阵列、十字阵阵、矩形阵列、螺旋阵列、同心圆阵列等。然而，相比于层出不穷的噪声源识别方法，对与之配套的声学阵列的研究却显得进展缓慢。这些传统阵列均基于奈奎斯特采样框架，必须满足奈奎斯特采样定理，不仅导致了此类声阵列采样频率过高，而且想要获得较高的分辨率和精度就必须采用大量的传感器以及与之对应的采集通道，大大增加硬件成本。近年来，压缩感知理论的出现突破了奈奎斯特采样定理限制，其利用信号在某变换域内的稀疏性，可用远低于奈奎斯特采样频率的采样率实现信号的高精度重构，这也就大大降低了测量所需的传声器数目和测量数据量，从而为降低硬件成本提供了一条可行的途径。然而，传统规则阵列布置模式简单有规律，容易产生重复空间采样及混叠效应等现象，且存在主瓣宽、旁瓣电平高等问题。常见的随机阵列例如高斯函数生成的随机阵列和伯努利函数生成的随机阵列都能以较大的概率满足压缩感知中的约束等距特性(Restrict Isometry Property，RIP)条件。但在实际应用中，它们只在统计意义上以很高的概率满足RIP条件和弱相干性，难以保证每次信号的恢复精度，具有严重的不确定性。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法，以消除常规的规则阵列传声器个数多，采集花费硬件成本大的缺点，在设计的阵列工作频率范围内获得较高的声场重建精度。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

本发明基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、设定声学阵列的工作频率范围为f₁-f₂；

步骤2、将阵列面上用于布置传声器的矩形区域按行列均匀划分为M个网格点，x₁为M个网格点的行数，y₁为M个网格点的列数，M＝x₁×y₁；在所述M个网格点中随机抽取K个网格点作为压缩感知的测量矩阵阵元，所述K个网格点一一对应K个传声器，K＜M，形成K-稀疏的测量矩阵，将所有可能组合的K-稀疏的测量矩阵的集合记为索引集合Q；

将聚焦面按行列均匀划分为N个网格点，所述N个网格点一一对应为N个聚焦点，N＝x₂×y₂，x₂为N个聚焦点的行数，y₂为N个聚焦点的列数；

在单频率下，根据自由场格林函数分别建立各K-稀疏的测量矩阵与聚焦面上网格点之间的传递矩阵G如式(1)，所述传递矩阵G即为感知矩阵G：

式(1)中：

将g_k(r_n)表示为聚焦点n到传声器k之间的格林函数，且有：

以n表示聚焦点，第n个聚焦点即为聚焦点n，n＝1,2,3,...,N；