[发明专利]一种基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法

权利要求书

1.一种基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、设定声学阵列的工作频率范围为f₁-f₂；

步骤2、将阵列面上用于布置传声器的矩形区域按行列均匀划分为M个网格点，x₁为M个网格点的行数，y₁为M个网格点的列数，M＝x₁×y₁；在所述M个网格点中随机抽取K个网格点作为压缩感知的测量矩阵阵元，所述K个网格点一一对应K个传声器，K＜M，形成K-稀疏的测量矩阵，将所有可能组合的K-稀疏的测量矩阵的集合记为索引集合Q；

将聚焦面按行列均匀划分为N个网格点，所述N个网格点一一对应为N个聚焦点，N＝x₂×y₂，x₂为N个聚焦点的行数，y₂为N个聚焦点的列数；

在单频率下，根据自由场格林函数分别建立各K-稀疏的测量矩阵与聚焦面上网格点之间的传递矩阵G如式(1)，所述传递矩阵G即为感知矩阵G：

式(1)中：

将g_k(r_n)表示为聚焦点n到传声器k之间的格林函数，且有：

以n表示聚焦点，第n个聚焦点即为聚焦点n，n＝1,2,3,...,N；

以k表示传声器，第k个传声器即为传声器k，k＝1,2,3,...,K；

j为虚数单位，f为声源频率，f₁＜＝f＜＝f₂，c为声速；

r_n和r_k分别表示聚焦点n和传声器k的位置；

|r_n-r_k|为聚焦点n到传声器k之间的距离；

步骤3、依据压缩感知理论，采用整体互相关系数衡量感知矩阵原子间的相关性，建立Gram矩阵，Gram＝G^TG，则单频率下的感知矩阵互相关系数C表示为式(2)：

式(2)中：

以代表Gram矩阵的F范数的平方；

I为Gram矩阵的主对角线元素平方和；

为Gram矩阵的非主对角线元素平方和；

针对工作频率范围内阵列的综合性能，将工作频率范围f₁-f₂等分形成n_f个单频率；

对所有单频率f_s分别由式(3)计算获得一一对应的个单频f_s的互相关系数Z_s：

式(3)中：s＝1,2,...,n_f；单频率f_s为：

G_s表示在单频率f_s下按式(1)建立的传递矩阵；

I_s表示在单频率f_s下Gram矩阵的主对角线元素平方和；

由式(4)获得各互相关系数平均值Z_p：

依据互相关系数平均值Z_p由式(5)获得适应度函数f_p：

所述适应度函数f_p是指：索引集合Q中最小的互相关系数平均值Z_p，由此选出对应的互相关系数平均值最小的K-稀疏的测量矩阵；

步骤4、将所述应度函数f_p作为遗传算法的目标函数，采用遗传算法进行求解，获得目标阵列。

2.根据权利要求1所述的基于最小互相关原则的稀疏声学阵列设计方法，其特征是：在步骤4中，所述采用遗传算法进行求解是按如下过程进行：

2.1、采用二进制编码设定阵列阵元稀疏率，随机产生N₀个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，每个个体代表一种稀疏的阵列阵元分布情况，个体每位设定为0或1，0代表此处没有传声器，1代表此处有传声器，由此形成一个稀疏个体，每个个体的染色体长度与步骤2中的网格点数量M的值相等，由N₀个个体构成一个种群；

2.2、设定交叉和变异概率，将目标函数设为由式(5)构造的适应度函数f_p，计算每个个体的适应度值，并寻找当前迭代情况下最小适应度值，再按照遗传算法的步骤进行选择、交叉和变异；

2.3、循环步骤2.2，不断更新种群，选取最小适应度值；最终收敛至最小适应度值所对应的解，即为互相关系数平均值最小时所对应的最优K-稀疏的测量矩阵，所述最优K-稀疏的测量矩阵即为目标阵列。