[发明专利]基于自适应加权PCA的非法电磁信号检测方法及其实现系统

权利要求书

1.基于自适应加权PCA的非法电磁信号检测方法，其特征在于，包括步骤如下：

(1)正常信号采集

采集待检测电磁频段中所有可能出现的设备的通信信号；

(2)数据预处理

通过傅里叶变换将时域信号即步骤(1)采集到的通信信号变换为频域信号，并通过均值滤波去除步骤(1)正常信号采集时设备中有源器件产生的散粒噪声；

(3)多项式拟合包络

将步骤(2)均值滤波后得到的数据，均分成连续的多组数据，取每组数据的最大值做多项式拟合得到拟合包络；

(4)提取包络特征

提取步骤(3)得到的拟合包络的三个特征，包括主包络峰值、主包络带宽、主包络与次包络的峰值差；是指：提取拟合包络的波峰、波谷；两个相邻波谷之间的波形记为一个包络，计算各包络的面积，面积最大的记为主包络，面积次大的记为次包络；主包络峰值是指主包络的峰值；主包络带宽是指主包络的带宽；主包络与次包络的峰值差是指主包络与次包络的峰值差的绝对值；

(5)通过权重因子和归一化获得信号权重；初始权重因子W₁如式(Ⅰ)所示：

式(Ⅰ)中，W₁＝{W₁(i),i＝1,2,…,m}，W₁(i)表示第i条信号的初始权重；P是主包络峰值，B为主包络带宽，D为主包络与次包络的峰值差；

T₁、T₂、T₃是该检测点正常情况下所接收到的通信信号与背景噪声能够被W₁识别的最准确的多项式拟合方案下的P、B、D所各自对应的分类阈值；

T为通信信号与背景噪声能够被W₁识别的最准确的多项式拟合方案下的W₁所对应的分类阈值；分类阈值的设定由建模时间内正常通信信号和背景噪声信号所出现的比例确定；

m是待处理信号的条数，则通过包络拟合得到每条信号的包络，m条信号各自包络的主包络峰值组成主包络峰值集合，各自包络的主包络带宽组成主包络带宽集合，各自包络的主次包络峰值差组成主次包络峰值差集合；若m条信号中有a条是有电台信号，则有电台信号占比为无电台信号占比为1-a1；

S₁₁是所得到的主包络峰值集合中的一个主包络峰值，满足主包络峰值集合中有占a1的峰值大于等于S₁₁，通过遍历每一个峰值并比较大小得到；S₁₂是所得到的主包络峰值集合中的一个峰值，满足主包络峰值集合中占有1-a1的峰值大于等于S₁₂，通过遍历每一个峰值并比较大小得到；

S₂₁是所得到的主包络与次包络的峰值差集合中的一个值，满足主次峰值差集合中有占a1的主包络与次包络的峰值差大于等于S₂₁，通过遍历每一个主包络与次包络的峰值差并比较大小得到；S₂₂是所得到的主包络与次包络的峰值差集合中的一个值，满足主次峰值差集合中占有1-a1的主包络与次包络的峰值差大于等于S₂₂，通过遍历每一个主包络与次包络的峰值差并比较大小得到；

S₃₁是所得到的主包络带宽集合中的一个值，满足主包络带宽集合中有占a1的主包络带宽大于等于S₃₁，通过遍历每一个主包络带宽并比较大小得到；S₃₂是所得到的主包络带宽集合中的一个值，满足主包络带宽集合中占有1-a1的主包络带宽大于等于S₃₂，通过遍历每一个主包络带宽并比较大小得到；

S₁是所得到的集合中的一个值，集合是包含m个数据的集合，满足W₁集合中有占a1的W₁大于等于S₁，通过遍历每一个W₁并比较大小得到；S₂是所得到的W₁中的一个值，满足W₁集合中占有1-a1的W₁大于等于S₂，通过遍历每一个W₁并比较大小得到；

先对W₁进行非线性归一化，如公式(Ⅱ)所示：

式(Ⅱ)中，W₁＝{W₁(i),i＝1,2,…,m}，W₁(i)表示第i条信号的初始权重；W₂＝{W₂(i),i＝1,2,…,m}，W₂(i)表示W₁(i)经过非线性归一化处理后的新权重；若W₂(i)仍然有部分值过于离散，对其进行合理的线性归一化，最终得到权重W，W＝{W(i),i＝1,2,…,m}；

(6)重构目标信号并判断其合法性；包括步骤如下：

A、将每条信号对应得到的权重W乘以其本身得到新的数据集；

B、对步骤A中新的数据集中的每条数据进一步做PCA，提取其主成分空间，对于待检测信号，用得到的主成分空间对其进行重构，计算重构误差，并将重构误差与检测阈值T做比较，超出检测阈值T的判定为非法电磁信号，反之，则为正常信号；T∈(0.52,0.70)；

对于待检测信号，用得到的主成分空间对其进行重构，计算重构误差，包括：

设定得到的主成分空间为基向量组P；

用得到的主成分空间对其进行重构，重构公式如式(Ⅳ)所示：

式(Ⅳ)中，X_n×m表示m条数据、n个特征点的原数据矩阵，Y_s×m是原数据矩阵经s维主成分空间提取的主成分，是Y_s×m经P重构得到的X_n×m的近似表示；

主成分Y_s×m是X_n×m按照基向量组P线性变化得到的，Y_s×m是X_n×m舍弃了部分不重要信息后得到的主要成分；

重构误差R_j的计算公式如式(Ⅴ)所示：

式(Ⅴ)中，R_j表示第j条重构样本与原样本对应的重构误差；X_i×j表示原始数据第j条数据的第i个特征值，表示重构数据第j条数据的第i个特征值，是X_i×j的近似表示。