[发明专利]一种基于功率谱传播的桥梁随机激励识别方法

权利要求书

1.一种基于功率谱传播的桥梁随机激励识别方法，其特征在于，包括：

S1、获取运营环境下的桥梁位移响应功率谱S_yy；

S2、从桥梁位移响应功率谱S_yy中提取两个主子矩阵分别作为已知响应功率谱及未知响应功率谱并通过最小化预测误差来定位随机激励位置；步骤S2包括：

S201、从桥梁位移响应功率谱S_yy中提取出两个阶数为h、m的主子矩阵，分别记作已知响应功率谱及未知响应功率谱所述h、m满足如下关系：

h＝M；m＝[h/2]

式中，M代表位移响应功率谱S_yy的阶数，h代表已知响应功率谱的阶数，m代表未知响应功率谱的阶数；

S202、枚举所有可能的随机激励位置组合，并计算每一随机激励位置组合对应的可传递性矩阵；

S203、按下式在每一随机激励位置组合下由已知响应功率谱计算未知响应功率谱的预测值

式中，表示第i个随机激励位置组合对应的可传递性矩阵，+表示矩阵的广义逆，和分别表示到响应和的传递函数矩阵；表示可传递性矩阵的共轭转置；

S204、重复步骤S201～S203，按下式计算所有谱线下响应的实际值与预测值的累积误差：

式中，ξ_i表示的累积误差，n′表示谱线的数量，ω表示激励频率，和都是ω的函数，在每一频率下都有对应的值；n表示激励频率最大值；

S205、找出累积误差存在局部极小值的所有随机激励位置组合，将其中荷载数量最少随机激励位置组合作为目标组合

S3、利用随机激励位置重构虚拟激励；

S4、利用虚拟激励计算随机激励功率谱S_ff。

2.如权利要求1所述的基于功率谱传播的桥梁随机激励识别方法，其特征在于，步骤S3包括：

S301、计算所定位的随机激励位置到桥梁位移响应功率谱S_yy的传递函数矩阵H，并将桥梁位移响应功率谱S_yy按下式分解：

式中，r表示表示位移响应功率谱S_yy的秩，λ_j表示S_yy的第j阶特征值，表示λ_j对应的特征向量，表示的共轭转置，表示S_yy的第j阶虚拟响应，表示的共轭转置；

S302、生成全局虚拟响应向量及对应的全局传递函数

S303、按下式建立适用于随机激励重构的无约束优化函数

式中，表示待识别的第j阶虚拟激励；为全局虚拟激励向量；为数据保真项，其控制着噪声的分布；为第j阶虚拟激励解的局部正则化项，其决定解的空间分布；为全局正则化项；p、q_j为待确定参数；

S304、运用加权迭代策略将无约束优化函数转换为显示迭代形式：

式中，α^(k+1)为自适应正则化参数，和分别为第k迭代步和k+1迭代步的全局虚拟激励解向量，和分别为第k迭代步的加权矩阵，表示全局传递函数的共轭转置；

S305、设置迭代过程的初始值

式中，α⁽⁰⁾由L-曲线选择，I表示单位矩阵；

S306、定义迭代过程的停止准则δ：

S307、通过迭代求解得到各阶虚拟激励。