[发明专利]基于全同态加密的多候选人匿名电子投票方法

说明书

本发明公开了一种基于全同态加密的多候选人匿名电子投票方法，主要解决现有技术中同态操作的级联深度小，造成当选民人数固定时计票出现错误，投票作废，影响投票效率的问题。其实现方案为：可信第三方通过NTRU‑Prime算法验证选民身份，通过验证后向选民分发全同态算法公钥；所有选民构造特定选票矩阵，调用GSW‑FHE算法加密选票矩阵，并将密文矩阵交给云服务提供商进行同态加法计算，得到投票结果密文矩阵；可信第三方调用解密算法，解密投票结果密文矩阵，得到投票结果明文矩阵，验证明文矩阵合理性，得到所有候选人选票结果。本发明保证了同态操作的级联深度，提高了投票的效率，可用于云环境下的多候选人匿名电子投票系统。

技术领域

本发明属于云计算和信息安全领域，具体涉及一种多候选人匿名电子投票方法，可用于云环境下的基于可信第三方的匿名电子投票系统。

背景技术

随着计算机和云计算技术的快速发展，电子投票作为云计算的一大应用，逐渐成为密码学界研究的一大热点。相比传统的投票方式，电子投票以其计票的快捷准确、人力等开支的节省以及其良好的匿名性，最大程度上保证了选举的公正、安全和高效。

全同态加密FHE是一种全新的加密形式，其允许在密文情况下对消息进行计算，在当前的云环境下具有很高的理论和研究价值，可被广泛应用于电子投票、密文检索、安全多方计算和云计算分析。

云计算是通过网络提供可伸缩的廉价的分布式计算能力。当前，云计算服务已经深入到了各行各业，比如云存储服务、数据挖掘服务等，其中最为广泛应用的就是外包计算服务。其中，外包计算是指企业或者个人利用云计算资源为自己企业内部或个人服务的一种策略。对于资源受限的用户来说，他们很难在有效时间完成对需求极高的资源配置的计算任务。在此情况下，云计算为这些用户提供了另外一个选择。

目前外包服务有多种，其中为用户提供大型数学计算服务也是目前研究重点之一。自矩阵理论引入以来已成为数学发展中的一个重要分支，矩阵运算在科学工程、基因工程等领域处理大型有限维空间形式与数量关系时有着重要的作用，而大型矩阵运算往往需要拥有庞大的计算力。为了解决这个问题，研究人员对这一课题进行了诸多的研究。

2009年Gentry提出了基于理想格的全同态方案，其架构成为之后越来越多的全同态加密方案的基础，如DGHV10、BV11a、BV11b、BGV12、GSW13同态加密方案均使用了Gentry提出的架构。2015年，Yasuda等人提出了一种用于安全的求解多个内积的新的加密方案，可以应用于安全的汉明距离和模式匹配的计算研究，但该方法仅对非常小的矩阵有效。

2016年，Hiromasa基于GSW-FHE方案提出了第一个基于矩阵的全同态加密技术Matrix GSW-FHE，该方案支持对矩阵加法和乘法的同态操作，对原GSW-FHE方案进行了扩展，优化了FHE方案的自举过程。但该方案中，其密文空间维数过大，增加了通信复杂度和计算开销。

2018年，Wang等人针对Hiromasa的方案进行了优化，虽然可将密文矩阵维数由(n+r)*(n+r)*logq减小到了(n+r)*r，但却在相同参数下，使得同态操作的级联深度变小，造成当选民人数固定时计票出现错误，投票作废，影响投票的不足。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于全同态加密的多候选人匿名电子投票方法，以将GSW-FHE全同态加密方案的同态加法扩展到矩阵范围，提高投票的效率。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)参与投票的选民(P₁,P₂,…,P_n)向可信第三方PKI发起身份验证请求，可信第三方验证选民的身份：若身份有效，则向选民分发全同态加密算法的公钥A，否则，不于分发；