[发明专利]一种基于局部特征尺度分解改进算法的均值曲线构建方法

说明书

本发明公开了一种基于局部特征尺度分解改进算法的均值曲线构建方法，采用四控制点插值方法计算均值点，并利用向内匹配极值点延拓法对信号进行端点效应抑制，从而使得得到的均值曲线更加贴合信号变化规律。

技术领域

本发明属于可靠性工程技术领域，具体涉及一种基于局部特征尺度分解改进算法的均值曲线构建方法。

背景技术

时频分析是模拟电路故障诊断技术的关键，是决定故障诊断成功率的决定性因素。其中最经典的是傅立叶分析方法，该方法由于其算法成熟、物理意义明确，在各类故障诊断、故障特征提取、信号分析领域发挥着重要作用。但该方法也具有明显的缺陷：傅里叶变换是以全局变换为基础的，要求被分析信号是平稳时不变的。事实上，平稳信号大多是人为制造出来的，自然界的大量信号几乎都是非平稳的，所以在实际工程领域，基本看不到单纯的傅里叶变换的方法。非平稳信号处理可以说是目前信号处理领域最新的同时也是最热的研究方向。

美籍华人Huang于1998年提出了希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform，HHT)方法，并凭借此算法当选为美国工程院院士。该算法由两部分组成：经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和希尔伯特变换(Hilbert Transform，HT)，EMD是算法的核心。该方法主要步骤可概括为：首先定义一种瞬时频率具有物理意义的单分量——固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)；其次，利用筛分的方法将信号分解成若干IMF和一个残余分量；最后用Hilbert变换对每个IMF分量求信号的时频分布——Hilbert谱。

HHT不仅拥有小波变换多分辨率的优势，同时其更大的优势体现在其自适应性上，即不再像小波变换那样需要根据信号的不同选择不同的基。通过对文献的研究可以看出：在处理线性系统时该算法与小波效果相当；而当遇到非线性问题时，前者通过波内调制机制对系统的非线性特征进行反映，其局部特性更强。由于上述优异性能，HHT一出现便就引起广大学者高度重视。

2012年，湖南大学的程军圣团队在本征时间尺度分解(Intrinsic Time-ScaleDecomposition，ITD)的启发下，对典型单分量信号的特性进行了系统地研究，定义了内禀尺度分量(Intrinsic scale component，ISC)，借鉴EMD的框架提出了局部特征尺度分解方法；LCD方法将信号按照不同时间尺度自适应分解，在单分量定义、均值曲线构建方法等方面的研究，对于完善EMD理论体系及拓展工程应用具有实际意义，是一种有效的EMD改进方法。但该方法还不够完善、工程应用困难。目前尚存在均值曲线定义不尽合理、存在端点效应、分量个数不固定且筛选方法存在争议、存在模态混叠现象等问题。

发明内容

本发明的目的针对上述存在的问题，提出了一种基于局部特征尺度分解改进算法的均值曲线构建方法。

本发明采用的技术方案是：

一种基于局部特征尺度分解改进算法的均值曲线构建方法，包括以下步骤：

步骤1:将信号x(t)的所有极值点X_k及对应的时刻τ_k(k＝1，2，…，M)分别构造时间序列，然后对两个时间序列进行延拓；

步骤2：对于任意极值点X(τ_k)，用三次样条插值法计算包络曲线u(t),t∈τ_k-3,τ_k+3，u(t)约束条件：

u(t) s(t)或u(t) s(t),t τ_k-1,τ_k+3

上式中，s(t)为原始信号，局部上包络满足u(t)≥s(t)，局部下包络满足u(t)≤s(t)；