[发明专利]一种基于PCA和聚类和K近邻的坐标定位方法、系统

权利要求书

1.一种基于PCA和聚类和K近邻的坐标定位方法，其特征在于，包括：

获取全部天线所接收的数据；

对所获取的全部天线所接收的数据通过主成分分析法PCA降维处理；

经主成分分析法PCA降维处理的数据在保持各维数据维度内方差最大的前提下，通过寻找新的向量基，将原有高维数据投影在低维空间，剔除方差较小的噪声，保留信息量最大的主成分并使用采用K-Means方法对数据进分类；

计算出每个类对应的物理位置，在查询操作中使用K近邻去除聚类中存在的噪点，具体包括：

取(X_p′，y_p′)与X_train″集合中欧几里得距离前Q小的点，物理位置为前Q小点集中y_i″的中位数；

使用X_train″建立一棵二叉树，对于第i层节点x_e，保证左子树右子树

查询过程遍历二叉树，并维护一个Q大小的最大堆；

若遍历的点与(x_p′，y_p′)的欧几里得距离比堆顶点与(x_p′，y_p′)的欧几里得距离小，则删除堆顶点并插入遍历点；若遍历到第i层的点满足大于堆顶点与(x_p′，y_p′)的欧几里得距离，则不遍历子树，遍历树的时间复杂度为0(log₂K)，维护最大堆的时间复杂度为0(log₂Q)，则查询一次总的时间复杂度为0(log₂K*log₂Q)；

获取全部天线所接收的数据包括训练集数据和测试集数据；其中训练集

X_train＝{(x_i，y_i)∈R[0，1]|i＝1，2，3…n}和测试集

X_test＝{(x_i，y_i)∈R[0，1]|i＝1，2，3…m}，其中i为一组天线强度与位置数据的编号，D为天线总数，yi为真实物理位置；

对所获取的天线数据通过主成分分析法PCA降维处理包括如下步骤：

使用基于特征值分解协方差矩阵的PCA算法，求出协方差矩阵的特征值与特征向量；

根据特征值从大到小的排序，排序后取前Z个，使得Z最小的情况下，满足得到其中取t＝0.01，

使用前Z大特征值组成特征向量矩阵P对训练集和测试集进行映射X′＝PX，得到新的训练集

X_train′＝{(x_i′，y_i′)∈R[0，1]|i＝1，2，3…n}和测试集

X_test′＝{(x_i′，y_i)∈R[0，1]|i＝1，2，3…m}，其中

2.根据权利要求1所述的一种基于PCA和聚类和K近邻的坐标定位方法，其特征在于：采用K-Means方法对数据进行分类的步骤如下：

定义一个聚类后误差评估为其中t为聚类中数据的个数，该函数为单调递减函数；

聚类中y_i符合正太分布N(μ，σ²)，在横轴区间(μ-2σ，μ+2σ)内面积达95％，故取e(K)＝0.005可满足误差小于0.01mm的要求，得

K＝1500，每个聚类代表的物理位置为这样得到X_train′聚类后的集合

X_train″＝{(x_i″，y_i″)∈R[0，1]|i＝1，2，3…K}，其中为聚类的中心，y″_i为聚类的

3.一种基于PCA和聚类和K近邻的坐标定位系统，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的程序，该程序能够被处理器加载执行时实现如上述权利要求1-2任一项所述的一种基于PCA和聚类和K近邻的坐标定位方法。