[发明专利]一种基于非结构有限元法的三维大地电磁各向异性反演方法

说明书

本发明公开了一种基于非结构有限元法的三维大地电磁各向异性反演方法，包括：(1)获取并筛选具有各项异性特征的大地电磁测深数据用于反演；(2)采用非结构有限元法构建电导率张量模型；(3)构建在各向异性介质条件下的大地电磁正则化反演目标函数；(4)对电导率张量模型进行正演得到模型响应对应的预测全阻抗张量，同时伴随正演计算灵敏度矩阵的转置与向量的乘积；(5)计算大地电磁正则化反演目标函数的梯度；(6)采用L‑BFGS算法计算模型参数更新量，依据模型参数更新量更新模型参数；(7)迭代执行步骤(4)～步骤(6)直到到达迭代终止条件为止，获得参数优化的电导率张量模型，实现三维大地电磁各向异性反演。

技术领域

本发明属于地球物理电磁法反演技术领域，具体涉及一种基于非结构 有限元法的三维大地电磁各向异性反演方法。

背景技术

大地电磁法利用天然的低频信号能够有效探测地球深部的地电结构， 且具有成本低、工作方便、不受高阻层屏蔽以及勘探深度范围广等优势， 已经被广泛应用于深部地质调查研究、矿产等地下资源勘查。

大地电磁法反演的目的是通过地球表面测得的电磁响应来反推地下 空间的真实地电结构分布，并以此辅助地质解释工作者得到更为准确的地 质结构判断。关于大地电磁反演方法，国内外学者做了大量的研究，早期 的一维大地电磁反演方法，具有较快的速度，如一种简易的一维大地电磁 测深反演方法——博斯蒂克法反演及其应用(周虬，1985)以及大地电磁 数据反演：非线性最小二乘法(L.B.Pedersen，李然，1990)，但反演的结 构都是成层状分布的，不够接近真实的地下结构；二维大地电磁反演方法 高效稳定得到广泛应用，如应用非线性共轭梯度法的二维大地电磁反演 (Rodi,2000)，但对于复杂地形和地质结构，二维反演会有较大的误差。 真实的地下电性结构都应该是三维的，因此近几年来，三维大地电磁反演 方法的研究越来越火热。

传统大地电磁法反演技术无论是离散线性求解还是完全非线性求解 大多是基于地下空间的电性结构为均匀分布的各向同性介质，如基于有限 差分法的三维大地电磁反演方法(Egbert和Kelbert,2012)，这与实际的地 下深部地质空间是不吻合的，越来越多的地球物理勘探表明地下深部是各 向异性的，且利用各向同性的反演方法求解带有各向异性信号的大地电磁 测深数据会得到错误的结果，因此需要开发一种能够适应地下各向异性结 构的大地电磁反演方法来发展深部探测技术。

而现有的大地电磁各向异性反演技术只停留在主轴各向异性介质的 反演，对于任意的各向异性介质还无法反演，但已有的大地电磁测深各向 异性数据表明，各向异性是具有方向性，因此还需开发一种能够带电性旋 转角的各向异性三维大地电磁反演方法，来满足实际的地球物理探索工作 需求。

三维大地电磁各向异性反演问题是复杂的多参数反演问题，面临计算 效率低、消耗内存大等难题，迟迟没能应用于实际地球物理探索工作之中。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于非结构有限元法的三维大地电磁各 向异性反演方法，能够实现带角度的各向异性大地电磁测深数据快速三维 反演。

为实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：

一种基于非结构有限元法的三维大地电磁各向异性反演方法，包括以 下步骤：

(1)获取大地电磁测深数据，并依据大地电磁测深数据的各向异性 特征筛选具有各项异性特征的大地电磁测深数据用于反演；

(2)采用非结构有限元法构建电导率张量模型；

(3)根据步骤(1)筛选获得的大地电磁测深数据和电导率张量模型 构建在各向异性介质条件下的大地电磁正则化反演目标函数；

(4)对电导率张量模型进行正演得到模型响应对应的预测全阻抗张 量，同时伴随电导率张量模型的正演过程，以模型响应对模型参数的偏导 数作为灵敏度矩阵，计算灵敏度矩阵的转置与向量的乘积；