[发明专利]一种基于非结构有限元法的三维大地电磁各向异性反演方法

权利要求书

1.一种基于非结构有限元法的三维大地电磁各向异性反演方法，包括以下步骤：

(1)获取大地电磁测深数据，并依据大地电磁测深数据的各向异性特征筛选具有各项异性特征的大地电磁测深数据用于反演；

(2)采用非结构有限元法构建电导率张量模型；

(3)根据步骤(1)筛选获得的大地电磁测深数据和电导率张量模型构建在各向异性介质条件下的大地电磁正则化反演目标函数；

(4)对电导率张量模型进行正演得到模型响应对应的预测全阻抗张量，同时伴随电导率张量模型的正演过程，以模型响应对模型参数的偏导数作为灵敏度矩阵，计算灵敏度矩阵的转置与向量的乘积；

(5)依据灵敏度矩阵的转置与向量的乘积、预测全阻抗张量与大地电磁测深数据对应的实测全阻抗张量获得的数据拟合差，来计算大地电磁正则化反演目标函数的梯度；

(6)根据大地电磁正则化反演目标函数的梯度，并采用L-BFGS算法计算模型参数更新量，依据模型参数更新量更新模型参数；

(7)迭代执行步骤(4)～步骤(6)直到到达迭代终止条件为止，获得参数优化的电导率张量模型，实现三维大地电磁各向异性反演；

其中，步骤(3)中，同时结合大地电磁测深数据的各项异性介质条件约束、相邻单元的模型参数条件约束和主轴电导率参数条件约束构建大地电磁正则化反演目标函数为：

φ(d,m)＝φ_d+λ_mφ_m+λ_cφ_c

其中，d表示大地电磁测深数据向量，采用全阻抗张量形式，m为电导率张量模型参数向量，包含六个用于表征任意电各向异性张量的各向异性参数，即m＝(m₁ m₂ m₃ m₄ m₅ m₆)^T＝(σ_x σ_y σ_z α β γ)^T，其中，σ_x、σ_y、σ_z分别为三个主轴电导率，α、β、γ为三个主轴方向的电性旋转角，λ_m和λ_c来为正则化因子；

φ_d为数据拟合项，用于表示大地电磁测深数据的各项异性介质条件约束，具体形式为：

其中，f(m)表示模型参数m对应的电导率张量模型通过正演得到的模型响应，C_d表示大地电磁测深数据的协方差矩阵，T为转置算符；

φ_m为模型约束项，用于表示相邻单元的模型参数条件约束，具体形式为：

其中，m₀表示模型的初始参数，C_m表示模型的粗糙的算子，选用L₂范数来约束模型的单元与相邻单元间的光滑程度；

φ_c为模型约束项，用于表示单元的主轴电导率参数条件约束，具体形式为：

φ_c＝(m₁ m₂ m₃)^TW_c(m₁ m₂ m₃)

其中，m₁ m₂ m₃分别表示所有单元对应的主轴电导率σ_x、σ_y、σ_z构成的向量。

2.如权利要求1所述的基于非结构有限元法的三维大地电磁各向异性反演方法，其特征在于，步骤(1)中，将大地电磁测深数据对应的实测全阻抗张量由笛卡尔坐标系转换到极坐标系下后，依据极坐标系的实测全阻抗张量计算视电阻率，然后将视电阻率的状态分布呈现的极性特征分布作为各项异性特征分布，筛选具有各项异性特征的大地电磁测深数据用于反演。