[发明专利]一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法

说明书

本发明公开了一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，该方法包括：提炼了影响齿轮传动稳定性及准确性的各种内外激励因素，重点引入了由于重载造成的传动轴与支撑元件变形等因素造成的时变中心距对啮合线的影响以及由于偏载导致的齿轮摆动效应，建立齿轮传动系统的弯‑扭‑摆耦合非线性动力学方程并进行求解，并借助非线性动力学理论提取系统稳定运动的参数区间，使系统规避复杂的非线性动力学行为，实现指导齿轮加工设计、参数优化的目的。

技术领域

本发明涉及一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，它在提炼影响齿轮传动稳定性及准确性的各种内外激励因素的基础上，重点计入由于重载造成的传动轴与支撑元件变形等因素而引发的时变中心距对啮合线的影响以及由于偏载导致的齿轮摆动效应，建立齿轮传动系统的弯-扭-摆耦合非线性动力学方程并进行求解，借助非线性动力学理论判断系统的运动稳定性，提取系统稳定运动的参数区间，规避复杂的动力学特性响应，从而实现指导齿轮加工设计、参数优化的目的。

背景技术

传统的齿轮传动系统设计过程大多是针对齿轮、传动轴等传动零部件进行强度设计，包括齿轮选材、受力分析、齿轮疲劳强度的校核计算及传动轴的刚度、强度校核等，认定满足强度设计的参数即为可选参数，很少从系统运动稳定性的角度进行优化设计。但是在风电、船舶领域，由于齿轮传动系统结构复杂，齿轮长期处于重载、偏载等特殊工况下，即便齿轮传动系统在设计过程中满足各种强度校核，仍会因为运动失稳而出现齿轮断齿失效等现象。这是由于齿轮传动系统结构复杂、载荷工况多样化等原因会导致出现各种内外激励，在内外激励耦合作用下系统的运动状态会表现出各种复杂的非线性动力学行为，从而严重影响齿轮传动系统的运动平稳性、准确性及可靠性。

内外激励的耦合作用会导致齿轮传动系统表现出各种复杂的非线性动力学行为，例如：周期运动、拟周期运动、分叉、混沌、幅值突变等。其中，分叉是指动力系统受到扰动后，其拓扑结构发生改变的行为；而混沌运动则是指初始值非常靠近的两条轨道，随着时间的发展会指数分离，对轨道的长时期行为不可能做出准确的预测。分叉、混沌以及由于共振导致的幅值突变等特殊的非线性动力学行为都会使得齿轮间啮合力长期处于无规律的运动状态，甚至发生突变，从而导致整个齿轮传动系统产生振动、噪声，因而降低齿轮传动系统的使用寿命。

因此，针对工作在重载、偏载等特殊工况下的复杂齿轮传动系统，在满足传动零部件强度设计的基础上，还应该从提高系统运动稳定性的角度进行齿轮传动系统的优化设计，进一步提高齿轮传动系统的工作性能及可靠性。

发明内容

本发明解决的技术问题是：为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，针对重载、偏载工况下的单级或多级渐开线直齿轮传动系统建立非线性动力学模型，绘制出系统最大振动幅值随参数变化的分叉图，提炼影响系统运动稳定性的关键参数，提取系统稳定运动的参数区间，实现对齿轮传动系统的优化设计。

本发明解决所述技术问题的技术方案是：

一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，该方法具体的步骤如下：

步骤一：提炼在重载偏载工况下影响齿轮传动系统运动准确性和平稳性的各种内外激励因素，主要包括：时变啮合刚度、齿轮传递误差、齿侧间隙、输入输出力矩、时变啮合中心距以及偏载力矩；

步骤二：计算传动轴的弯曲变形，将轴等效为材质均匀且各项同性的梁单元，可将轴的横向变形描述为：

其中y(x,t)为轴的横向变形，N_i(x)为位移函数，u_i(t)为两端节点位移；

步骤三：考虑到重载工况下支撑轴承、传动轴等元件发生弹性变形，可将其等效为弹簧-阻尼模型，提炼整个系统的动能函数、势能函数及耗散能函数；