[发明专利]一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法

权利要求书

1.一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，其特征在于，该优化设计方法具体步骤如下：

步骤一：提炼在重载偏载工况下影响齿轮传动系统运动准确性和平稳性的各种内外激励因素，其中包括时变啮合刚度、齿轮传递误差、齿侧间隙、时变啮合中心距以及偏载力矩；

步骤二：计算传动轴的弯曲变形，将轴等效为材质均匀且各项同性的梁单元，可将轴的横向位移变形描述为：

其中y(x,t)为轴的横向变形，N_i(x)为位移函数，u_i(t)为两端节点位移；

步骤三：考虑到重载工况下支撑轴承、传动轴会发生弹性变形，可将其等效为弹簧-阻尼模型，提炼整个系统的动能函数、势能函数及耗散能函数；

其中，主动轮振动系统的广义自由度z_i依次取x₁、y₁、x_b1、y_b1、x_b2、y_b2、θ_x1、θ_y1、θ_z1；对应的广义自由度的广义力分别为：

式中，F是动态啮合力；为啮合线与两齿轮圆心连线的夹角，τ为偏载系数；T_s为主动轮驱动力矩；r₁为主动轮基圆半径；

动能函数T₁为：

其中，m₁、m_b1、m_b2分别为主动齿轮质量和主动齿轮两端轴承的质量，I_x、I_y、I_z为主动齿轮x、y、z三轴的转动惯量；

势能函数U为：

k_b1，k_bxy分别为啮合刚度和支撑轴承的刚度；

耗能函数V为：

C_b1、c_bxy分别为啮合阻尼和支撑轴承阻尼系数；

同理可得，从动轮的广义力、动能函数、势能函数及耗能函数；

步骤四：建立齿轮传动系统弯-扭-摆耦合非线性动力学方程，并对无量纲化后的方程进行求解，提取系统的稳态响应解；

针对主动轮应用拉格朗日方程：

式中，T、U和V分别为动能函数、势能函数和耗能函数；z_i为各自由度的广义坐标，为各自由度的广义速度；Q_i为除粘性耗散力以外的非保守广义力；

将各函数代入拉格朗日方程中可得到主动轮动力学方程，同理可得，从动轮的动力学方程；

步骤五：通过控制变量法，绘制单一内外激励变量取不同参数时系统的分叉图，提取系统稳定运动的参数区间；

步骤六：通过正交实验法，绘制多个内外激励变量取不同参数时系统的相轨迹图、庞加莱映射图、时间历程图，判断系统在多参数耦合作用下的稳定性；

步骤七：通过参考分叉图、相轨迹图，可以使系统规避分叉、混沌的复杂非线性动力学现象，得到参数可选区间，进而实现对齿轮的优化设计。

2.如权利要求1所述的一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，其特征在于，该方法适用于重载偏载工况下单级或多级直齿轮传动系统的优化设计。

3.如权利要求1所述的一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，其特征在于，该方法可以对齿轮的时变啮合刚度、啮合阻尼、齿侧间隙、齿轮传递误差、传动轴弯曲刚度及弯曲阻尼、支撑轴承刚度及阻尼进行参数优化。

4.如权利要求1所述的一种基于运动稳定性的面向重载与偏载齿轮传动系统的优化设计方法，其特征在于，该方法可以对齿轮传动系统的啮合频率、输入扭矩及输出扭矩进行参数优化，使系统避开相应的分叉、混沌对应的复杂的非线性运动状态区间。