[发明专利]基于微分几何反馈控制的水样COD浓度非线性解耦控制方法

说明书

本发明的基于微分几何反馈控制的水样COD浓度非线性解耦控制方法，包括如下步骤：S1，建立化学需氧量模型q_COD＝F(T,H,q₁,q₂,q₃,q₄,q₅)并输入模型约束量；S2，分析化学需氧量模型q_COD＝F(T,H,q₁,q₂,q₃,q₄,q₅)特性，根据非线性系统F的雅可比矩阵是否满秩，判断系统是否能够使用微分几何反馈控制方法；雅可比矩阵满秩，即符合相对阶，可以使用微分几何反馈控制方法；S3，如果非线性系统F满足相对阶的条件，求取微分几何反馈控制的反馈变换矩阵φ；S4，将反馈变换矩阵φ进行矩阵变换；S5，在新的域中进行测量数据的处理；S6，将新域中得到的结果再反变换到实际测量域中来。本发明专利针对系统描述函数F的非线性特性，将微分几何反馈控制分析方法应用到测量系统的输入输出分析中。

技术领域

本发明属于化学需氧量(Chemical Oxygen Demand，COD)测量技术领域，尤其涉及基于微分几何反馈控制的水样COD浓度非线性解耦控制方法。

背景技术

化学需氧量(Chemical Oxygen Demand，COD)，是在一定的条件下，采用一定的强氧化剂处理水样时，所消耗的氧化剂量。COD是一种依赖于检测方法、环境等的一种实验与曲线拟合的综合测试方法，与COD的输出值与检测的量间存在严重的非线性性，严重影响测量结果的准确性。

微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。

十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。

应用微分学来研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面等图形性质的数学分支。差不多与微积分学同时起源于17世纪。单变量函数的几何形象是一条曲线，函数的导数就是曲线切线的斜率。函数的积分在几何上则可理解为一曲线下的面积等等。这种把微积分应用于曲线、曲面的研究，实质上就是微分几何学的开端。L.欧拉、G.蒙日、J.L.拉格朗日以及A.-L.柯西等数学家都曾为微分几何学的发展做出过重要贡献。与此同时，曲面内蕴几何等崭新的思想也在不断地产生并积累着。在此基础上，C.F.高斯奠定了曲面论基础，并使微分几何学成为一门新的数学分支。按F.克莱因变换群几何的分类方法来看，微分几何学应属于运动群，所以也称为运动几何学或初等微分几何学。

数学上的微分几何在反馈控制领域中得到了广泛的应用，尤其是通过微分几何负反馈，对某些非线性、强耦合对象可以实现线性化解耦控制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的不足提供了基于微分几何反馈控制的水样COD浓度非线性解耦控制方法，本发明专利针对系统描述函数F的非线性特性，将微分几何反馈控制分析方法应用到测量系统的输入输出分析中。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于微分几何反馈控制的水样COD浓度非线性解耦控制方法，包括如下步骤：