[发明专利]一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：采集锂离子电池的循环剩余容量数据，利用经验模态分解(EMD)对原数据进行处理，分解得到一系列子序列，计算方法如下：

(1)利用单位根检验判断x(t)是否平稳；如果不平稳，则对x(t)进行处理，由后一项序列减去前一项，构建差分函数：

dx(t)＝x(t)-x(t-1)

(2)得到平稳数据后，找出原数据x(t)的局部极大值和极小值，分别构造上下包络线h(t)、l(t)，计算上下包络线均值m(t)：

(3)用x(t)减去包络均值m(t)，若符合条件即得到一个有效imf，将其从原数据滤除后的序列作为新的x_i(t)，接着重复以上步骤依次找出其余imf，x(t)最终表示为：

式中r₀(t)为残差序列，表征原始信号趋势，当r₀(t)满足单调函数特征，且与imf_i(t)的值小于预设值时，分解终止；

步骤2：用LB检验法对高频子序列imf1进行白噪声检验：

原假设样本数据独立，能观察到的某些相关仅产生于抽样误差，即

H0：ρ(1)＝ρ(2)＝…＝ρ(h)＝0 (3)

备择假设为样本数据不独立，即至少存在一个ρ(k)不为零，即

LB检验统计量为：

式(5)中n为样本容量，是样本k阶滞后的相关系数，给定显著性水平α，则拒绝域是接受原假设意味着，认为该子序列是白噪声序列即干扰项，筛除该子序列；否则认为序列存在相关性，保留该子序列；

步骤3：对筛选后的各子序列分别进行ARMA建模，其表达式为：

式中p和q为模型阶数，为自回归系数，θ为移动平均系数，AR(p)和MA(q)是ARMA(p，q)的特殊情况，即当q＝0时，则是自回归模型AR(p)；当阶数p＝0，则成为移动平均模型MA(q)；

步骤4：用皮尔逊(Pearson)相关系数表征子序列与原序列的相关性，其表达式为：

式中cov表示的是两者之间的协方差，y表示的是分解后的各个子序列，ρ的取值区间为[-1，1]，其绝对值|ρ|与越接近于1表示关联程度越高，子序列与原始序列之间联系越紧密；

步骤5：通过Pearson相关系数对子序列加权进行EMD重构，构建对锂电池循环剩余容量数据的预测模型，从而得到锂离子电池的剩余寿命预测总值。