[发明专利]分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建方法及装置

权利要求书

1.一种分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建方法，其特征在于，包括：

采用Maxwell模型基本形式串联1个弹簧壶机构元件模型和1个弹簧元件模型构成初始的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型，并根据所述分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建其本构方程；

确定所述本构方程的控制方程和所述控制方程的初始值和边界条件，对所述控制方程进行数值推导，得到所述控制方程的有限差分方程；

根据所述有限差分方程和所述控制方程的初始值和边界条件，采用遗传算法进行多目标优化，确定所述有限差分方程的参数取值和参数之间关系，得到最终的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括：

对所述分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型进行数据拟合，判断所述参数取值和参数之间的关系是否符合要求，在不符合要求的情况下，对所述参数取值和参数之间的关系进行相应调整。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建其本构方程具体包括：

根据所述分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建其如公式1所示的本构方程：

其中，σ代表应力，ε代表应变，D_t代表分数阶微分算子，α为分数阶系数，κ是准态特性，E代表弹性模量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述本构方程的控制方程和所述控制方程的初始值和边界条件，对所述控制方程进行数值推导，得到所述控制方程的有限差分方程具体包括：

根据公式2确定所述本构方程的控制方程：

根据公式3确定所述控制方程的初始值和边界条件：

对所述控制方程进行数值推导，得到所述控制方程的如公式4所示的有限差分方程：

其中，k＝1:m,i＝0:k-1,j＝2:k,h_j＝j^α-(j-1)^α,j＝2,...,k，m＝0,1,2,...,K，0≤k≤K；是时间步长，T表示总加载时间，K表示时间步数，Γ表示伽马函数符号。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述有限差分方程和所述控制方程的初始值和边界条件，采用遗传算法进行多目标优化，确定所述有限差分方程的参数取值和参数之间关系，得到最终的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型具体包括：

将所述有限差分方程和所述控制方程的初始值和边界条件代入Matlab软件中，通过所述Matlab软件自带GA工具箱，设置如公式5所示的目标函数、设计变量及约束条件，进行多目标优化，确定所述有限差分方程的参数取值和参数之间关系，得到最终的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型；

其中，y_i为拟合曲线对应试验应变点的应力值，y_i′为试验数据应力值，n为试验数据点数。

6.一种分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建装置，其特征在于，包括：

构建模块，用于采用Maxwell模型基本形式串联1个弹簧壶机构元件模型和1个弹簧元件模型构成初始的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型，并根据所述分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建其本构方程；

确定推导模块，用于确定所述本构方程的控制方程和所述控制方程的初始值和边界条件，对所述控制方程进行数值推导，得到所述控制方程的有限差分方程；

多目标优化模块，用于根据所述有限差分方程和所述控制方程的初始值和边界条件，采用遗传算法进行多目标优化，确定所述有限差分方程的参数取值和参数之间关系，得到最终的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型。