[发明专利]融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法

权利要求书

1.融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构造各半导体开关元件在离散和连续状态下的表达式；

S2、分析超高频变换器的工作模态，列写各模态下的微分方程组；

S3、在离散状态下，利用分段卡尔曼滤波技术求得受控电流源的数值表达式；

S4、通过等效小参量法得到超高频变换器的等效数学模型；

S5、利用谐波平衡法求超高频变换器状态变量的稳态周期解析解。

2.根据权利要求1所述的融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法，其特征在于，步骤S1中，对超高频变换器中r个半导体开关建立离散和连续状态下的表达式：

在一个周期内，各半导体开关满足开关函数：

t为时间变量，D_r表示第r个半导体开关的占空比，T_s表示开关周期，δ^(r)(t)＝1和δ^(r)(t)＝0分别表示第r个半导体开关在t时刻导通和断开；在离散状态下，通过判断各采样时刻下半导体开关的通断状态，选定不同的状态转移矩阵进行迭代计算，利用开关函数即可等效各个开关，即开关函数在离散状态下表达式为：

式中，k表示采样点，[x]表示取整，h为步长，N为采样总数，δ^(r)(k)＝1和δ^(r)(k)＝0分别表示第r个半导体开关在第k个采样点导通和断开。

3.根据权利要求2所述的融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法，其特征在于，连续状态下，需要考虑各时刻开关的通断情况和状态切换时刻的能量转移过程，故将半导体开关等效为r个受开关函数控制的电流源i_Sr(t)，用非线性函数F_r表示如下：

i_Sr(t)＝F_r(δ^(r)(t))。 (3)

4.根据权利要求3所述的融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法，其特征在于，步骤S2中，建立包括有r个半导体开关的超高频变换器的状态空间模型：

式中，X＝[i₁ i₂ ... i_l u₁ u₂ ... u_c]^T为包括有l个电流状态变量、c个电压状态变量的1×(l+c)阶矩阵，其中i_l表示第l个电流状态变量，u_c表示第c个电压状态变量，为X的导数；B为仅由电路元件组成控制矩阵，U_in为包含输入电压U_in的输入矩阵，Y是由状态变量X及均值为0、方差为υ的观测白噪声V组成的观测信号，H为(l+c)×(l+c)的单位矩阵；在一个周期内，r个半导体开关进行2^r次状态切换，记d为各个状态在周期T_s的占比，d可以通过r个占空比D_r代数计算得到，则有的关系；A表示受开关函数影响的状态转移矩阵，若记第个状态下的转移矩阵为则可以将A展开为以下形式：

5.根据权利要求4所述的融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法，其特征在于，步骤S3中，对步骤S2中微分方程组的解泰勒级数展开，整理成超高频变换器的迭代方程；利用分段卡尔曼滤波技术求解迭代方程，得到各半导体开关作为受控电流源的数值表达式，具体步骤如下：

S3.1、在k时刻对步骤S2中状态空间模型的解进行多元函数二阶泰勒级数展开，得到超高频变换器离散化的状态空间表达式：

S3.2、公式(5)经迭代计算，结果作为卡尔曼滤波的先验估计。