[发明专利]大型电力变压器连续式绕组过电压的计算方法

权利要求书

1.一种大型电力变压器连续式绕组过电压的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、建立大型电力变压器连续式绕组的数学模型；所述数学模型为多导体传输线方程；

步骤2、对多导体传输线方程进行空间离散，得到多导体传输线方程的标准状态方程；

步骤3、利用精细积分法和微分求积法对多导体传输线方程的标准状态方程进行计算，得到变压器连续式绕组过电压。

2.根据权利要求1所述的大型电力变压器连续式绕组过电压的计算方法，其特征在于，步骤1中，多导体传输线方程如式(1)所示：

式(1)中，C₀为变压器绕组单位长度的电容矩阵；G₀为变压器绕组单位长度的电导矩阵；L₀为变压器绕组单位长度的电感矩阵；R₀为变压器绕组单位长度的电阻矩阵；u(x,t)为传输线上关于空间和时间的电压列矢量；i(x,t)为传输线上关于空间和时间的电流列矢量。

3.根据权利要求1所述的大型电力变压器连续式绕组过电压的计算方法，其特征在于，步骤2中，利用紧致有限差分法对多导体传输线方程进行空间离散如式(2)所示：

式(2)是对变压器连续式绕组的首尾进行空间离散，式(3)是对其余离散点进行离散；Y(x)为u(x)或i(x)，k₁＝1/24,k₂＝11/12，k₃＝23/24,k₄＝11/24；

变压器绕组的首尾边界条件如式(4)所示：

式(4)中，U_s为绕组首端电压源，u₀为绕组第一匝末端过电压，R_s为绕组首端电阻，i₀为绕组首端电流；u_N为绕组第N+1匝末端过电压，i_l为绕组尾端电流，R_l为绕组尾端电阻；

将式(2)代入式(1)并结合式(4)，分别得到多导体传输线方程的首端空间离散格式如式(5)所示和尾端空间离散格式如式(6)所示：

式(5)和(6)中，i_1/2为第一匝末端过电流；为第一匝末端过电流对时间t的偏导数；i_N-1/2为第N匝末端过电流；为第N匝末端过电流对时间t的偏导数；i_N-3/2为第N-1匝末端过电流；为第N-1匝末端过电流对时间t的偏导数；为第一匝末端过电压对时间t的偏导数；u₁为第二匝末端过电压；为第二匝末端过电压对时间t的偏导数；u_N为第N+1匝末端过电压；为第N+1匝末端过电压对时间t的偏导数；u_N-1为第N匝末端过电压；为第N匝末端过电压对时间t的偏导数；

将式(3)代入式(1)得到多导体传输线方程的其余离散点空间离散格式如式(7)所示：

根据式(5)-(7)可得常微分方程组如式(8)所示：

式(8)中，X表示绕组每一匝末端过电压和过电流的列矢量；表示绕组每一匝末端过电压和过电流对时间t的偏导数的列矢量；

s(t)＝[U_S/R_s 0…0…0 0]；

其中为：B₁＝Δx·C₀·k₁，B₂＝Δx·C₀·k₂，B₄＝Δx·C₀·k₄；F₁＝Δx·L₀·k₁，F₂＝Δx·L₀·k₂，F₃＝Δx·L₀·k₃；A₁＝Δx·G₀·k₁，A₂＝Δx·G₀·k₂，A₄＝Δx·G₀·k₄；E₁＝Δx·R₀·k₁，E₂＝Δx·R₀·k₂，E₃＝Δx·R₀·k₃；Δx为空间步长；

将式(8)转换为多导体传输线方程的标准状态方程如式(9)所示：

式(9)中，r(t)为离散后的源项，H为常数矩阵，