[发明专利]基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1、基于状态空间法分别建立时延受扰非线性系统的状态演化模型和量测输出模型，得到时延受扰非线性系统模型；

S2、根据跟踪控制任务引入参考输入模型，定义参考状态和跟踪误差向量，基于系统状态、参考状态以及跟踪误差设计比例积分跟踪控制律，并建立扩展系统模型；

S3、结合鲁棒跟踪控制器的设计要求构造能量函数，给出鲁棒最优跟踪控制器的存在条件，再借助实质等效原则将存在条件转换为线性矩阵不等式组的形式；

S4、给出跟踪控制器设计算法，求解线性矩阵不等式组约束条件，计算最优或次优跟踪控制器增益，从而完成对参考输入的跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法，其特征在于：步骤S1中，时延受扰非线性系统模型如下：

其中，为t时刻系统状态的一阶导数，x(t)为t时刻的系统状态，x(t-τ)为t-τ时刻的系统状态，u(t)为t时刻的控制输入，y(t)为t时刻的量测输出，w(t)为t时刻隶属于l₂[0，∞)的外部干扰，τ为系统状态时延；A、A_d、B_p、B_w、B_u、C_q、C_qd、D_p、D_w、D_u、C_y、D_yw和D_y均为已知矩阵；是依赖于t时刻的输入ξ(t)的非线性动态函数，具有零初始状态并且满足扇区有界条件，即：

对任意非零实数α，或者其中，L是非线性动态函数中包含的子函数的数量，为非线性动态函数中包含的第i个子函数。

3.根据权利要求2所述的一种基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法，其特征在于：步骤S2中包括如下步骤：

S21、根据跟踪控制任务引入参考输入模型如下：

其中，y_r(t)为期望输出，x_r(t)为参考状态，r(t)为能量有界的参考输入，A_r和C_r为定常矩阵且A_r为Hurwitz矩阵；

定义跟踪误差向量e(t)＝y_r(t)-y(t)，并引入跟踪误差向量的积分向量

S22、设计比例积分跟踪控制律如下：

u(t)＝K₁x(t)+K₂x_r(t)+K₃σ(t)

其中，K₁和K₂为待设计的比例跟踪控制器增益，K₃为待设计的积分跟踪控制器增益；

S23、定义扩展状态向量和扩展扰动向量v(t)＝[w^T(t)r^T(t)]^T，建立扩展系统模型如下：

其中，