[发明专利]多层复杂动态网络的拓扑辨识方法

说明书

本发明公开了一种多层复杂动态网络的拓扑辨识方法，包括如下步骤：动力学建模：建立被辨识网络的状态方程；辨识器设计：根据被辨识网络的节点状态信息，设计自适应辨识器；构建响应端网络：建立含有自适应辨识器的响应端网络的状态方程；构建状态误差网络：将驱动端网络和响应端网络的状态方程做差获得误差动态网络方程，并验证误差动态网络方程的渐进稳定性；构建更新律：根据状态误差网络方程推导获得拓扑更新律及自适应反馈参数更新律，响应端网络与驱动端网络同步；拓扑辨识：通过响应端网络辨识被辨识网络的拓扑结构。根据上述技术方案的拓扑辨识方法，可以稳定准确地辨识出多层复杂动态网络的拓扑结构，便于对现实复杂网络的研究。

技术领域

本发明涉及拓扑结构辨识领域，特别涉及一种多层复杂动态网络的拓扑辨识方法。

背景技术

目前，大多数复杂动态网络的研究是基于已知的网络结构，然而在实际的生产和工程实践中，复杂动态网络的拓扑机构往往是未知的。在显示世界中，网络与网络之间的影响是普遍存在的，单层复杂动态网络无法模拟现实中的网络特性，研究出一种可以辨识出多层复杂动态网络的拓扑结构的方法，对于现实中网络特性的研究十分重要。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提出一种多层动态网络的图谱辨识方法，可以实现对复杂多层动态网络的拓扑结构的辨识，便于对现实中的复杂网络进行研究。

技术方案：一种多层复杂动态网络的拓扑辨识方法，具体包括如下步骤：

动力学建模：根据被辨识网络的节点耦合信息，建立被辨识网络的状态方程；

辨识器设计：根据被辨识网络的节点状态信息，设计自适应辨识器；

构建响应端网络：将被辨识网络视为驱动端网络，建立含有所述自适应辨识器的响应端网络的状态方程；

构建状态误差网络：将驱动端网络和响应端网络的状态方程做差获得误差动态网络方程，并验证所述误差动态网络方程的渐进稳定性；

构建更新律：根据所述状态误差网络方程推导获得拓扑更新律及自适应反馈参数更新律，使响应端网络与驱动端网络同步；

拓扑辨识：将拓扑更新律及自适应反馈参数更新律带入到相应端网络的状态方程中，通过响应端网络辨识被辨识网络的拓扑结构。

进一步的，所述辨识器设计步骤中的自适应辨识器的描述式为：式中，为被辨识网络的第K层第i个节点的状态变量，为被辨识网络的第K层第i个节点的状态观测值，σ_i＝[σ₁，σ₂，…，σ_N]^T∈R^N为自适应参数，其中1≤K≤M，1≤i≤N，M为被辨识网络的总层数，N为被辨识网络每一层的总节点数，M、N、K、i、j均为大于等于1的整数。

进一步的，所述动力学建模步骤中的被辨识网络的状态方程为：

式中，τ(t)为层内耦合时滞，f：R^N→R^N是节点的动力学方程，c_K为被辨识网络第K层的层内耦合强度，为被辨识网络的第K层的层内耦合矩阵，若被辨识网络的第K层网络的第i个节点到第j个节点之间存在连边，则若被辨识网络的第K层网络的第i个节点到第j个节点之间不存在连边，且则为被辨识网络的第K层网络的第i个节点与第R层网络的第j个节点的层间耦合强度，且为被辨识网络第K层与第R层的层间耦合矩阵；Γ为被辨识网络的网络节点的层内和层间内联矩阵，其中R为大于等于1的整数。

进一步的，所述构建响应端网络步骤中的响应端网络的状态方程为：