[发明专利]一种偏心旋转环状结构内力分析及自由振动建模方法

说明书

本发明提供一种偏心旋转环状结构内力分析及自由振动建模方法，包括以下步骤：根据偏心旋转的运动及受力特点，求取了结构离心力。利用微段研究了单载荷作用时的内力分布，通过叠加原理推广至复杂受载情形，以获得整体内力分布情况；基于内力分析，表达偏心旋转环状结构的动能与势能；利用Hamilton原理在惯性系下建立了动力学模型；使用Galerkin method将其离散，结合经典振动理论求解特征值，预测其固有特性及动力稳定性；采用变步长Runge‑kutta法进行数值验证。该一般性方法回避了无延展假设，解决了偏心旋转部件建模复杂、求解困难的问题，提高了旋转部件相关研究的解析与仿真精度，可以推广至其他旋转对称动力机械参激或受迫振动情形。

技术领域

本发明涉及工程应用中旋转对称部件的静力学与动力学特性研究领域，特别是涉及一种偏心旋转环状结构的内力分析及自由振动建模方法。

背景技术

工程实践中广泛应用各类旋转部件，以实现传动、驱动、承载和能量转换等功能，常见的有齿轮传动、滚动轴承和旋转电机等。该类部件大量应用了环状结构，尽管工作条件和功能原理各不相同，但通常采用旋转对称设计，因而具有结构稳定、受载均衡和视觉美观的特点。工作时，环状结构常常受到接触或非接触、运动或静止、均布或离散的载荷作用。考虑到应用场合对运动形式的特殊要求与难以避免的制造及安装误差，在工程实际中，该类结构可能呈现偏心旋转状态。

相比于定轴旋转，偏心旋转的运动关系较为复杂，相互关联的自转与公转使其静力学与动力学分析存在一定难度。为了简化建模与分析过程，现有研究通常假定该类结构做理想的定轴旋转，忽略了客观存在的偏心运动。

文献(Wu X H,Parker R G.Vibration of rings on a general elasticfoundation[J].Journal of Sound and Vibration,2006,295(1-2):194-213.)采用微元法建立了旋转环状结构的面内振动模型，探讨了固有频率分裂及振型耦合规律。

文献(Huang S C,Soedel W.Effects of Coriolis acceleration on the freeand forced in-plane vibrations of rotating rings on elastic foundation[J].Journal of Sound and Vibration,1987,115(2):253-274.)关注旋转圆环的自由振动和参激振动特性，深入研究了静环动载与动环静载问题，还分析了受迫响应与科氏加速度之间的联系。

然而，随着定轴旋转环状结构相关研究的不断深入，一些学者开始注意到偏心运动可能对其动力学行为产生的特殊影响。

文献(Liu T,Zhang W,Mao J.Nonlinear breathing vibrations of eccentricrotating composite laminated circular cylindrical shell subjected totemperature,rotating speed and external excitations[J].Mechanical Systems andSignal Processing,2019,127(15):463-498.)采用多尺度法研究了偏心旋转复合材料层合圆柱壳的非线性振动，揭示了偏心率等几何参数对动力学行为的影响规律。

文献(Wu Z,Yao G,Zhang Y.Vibration analysis of a thin eccentricrotating circular cylindrical shell[J].Proceedings of the Institution ofMechanical Engineers,Part C:Journal of Mechanical Engineering Science,2018,233(5):1588-1600.)考虑了离心力与科里奥利力，同时计入偏心旋转产生的不均匀初始应力，深入研究了偏心旋转圆柱薄壳的颤振失稳现象。