[发明专利]基于EMD和模型缩聚的动力响应重构方法及系统、存储介质

权利要求书

1.一种基于EMD和模型缩聚的动力响应重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：根据响应采集位置和待测点所处位置对有限元模型进行子结构划分；

步骤S2：对各个子结构进行自由度划分；

步骤S3：对各个子结构作模态坐标变换；

步骤S4：将经过模态坐标变换后的各个子结构耦合成一个超单元模型；

步骤S5：求解超单元模型的模态振型矩阵；

步骤S6：采用经验模态分解方法在响应采集点的测量数据中提取模态响应；

步骤S7：根据提取的响应数据和超单元模型的模态振型矩阵重构子结构界面响应；

所述步骤S1具体包括以下内容：

将响应采集点位置和待测点位置分别作为子结构的界面，由此划分有限元模型的子结构，其中，子结构的动力学方程可表示为：

其中,M^s、C^s及K^s分别表示有限元模型中第s个子结构的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵，X^s(t)、及分别表示其位移、速度及加速度，f^s(t)为第s个子结构所受外力，g^s(t)为第s个子结构的界面力；

所述步骤S2具体包括以下内容：

将子结构的所有自由度划分为内部自由度和边界自由度，上述公式(1)中的各矩阵可表示为：

其中，上标s表示第s个子结构，下标i和j分别表示对应子结构的内部自由度及边界自由度；

所述步骤S3具体包括以下内容：

采用固定界面模态综合法提取的模态转换矩阵Φ^s，其由固定界面选取的主模态集和全部界面坐标的约束模态集组成，即

其中，是在子结构界面固定后，由公式求得，其中为求得的所取的前k列模态，为子结构s内部自由度的各阶模态频率，为阶数为j的单位矩阵，为行数为j、列数为k的零矩阵；

作响应坐标变换X^s＝Φ^sq^s，其中，q^s为结构响应经模态坐标变换后的广义坐标，则子结构s的动力学运动方程可表示为：

其中，Φ^sT为模态变换矩阵的转置，分别为经过模态坐标变换后第s个子结构的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵、所受外力和界面力；

则整个有限元模型的动力学运动方程可表示为：

其中，

q^T＝[q^1T,...,q^sT,...,q^nT]；f^T＝[f^1T,...,f^sT,...,f^nT]；g^T＝[g^1T,...,g^sT,...,g^nT]，n表示子结构的数量，分别为经模态坐标变换后的整体刚度矩阵、整体质量矩阵和整体阻尼矩阵；

所述步骤S4具体为：

结合布尔矩阵L，将各个子结构耦合为一个超单元模型，根据界面力平衡条件：L^Tg(t)＝0，整个超单元模型的动力学运动方程可表示为：

其中，p(t)分别为超单元模型的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和超单元的位移模态。

2.如权利要求1所述的基于EMD和模型缩聚的动力响应重构方法，其特征在于，

所述步骤S5具体为：

所述超单元模型的无阻尼自由振动方程为：

其中，表示整个超单元模型的各阶模态频率矩阵，表示超单元模型的模态振型矩阵，可由公式(7)求解得到，模态振型矩阵具体可表示为：

其中，中每列表示一个模式，每个元素表示每个自由度的位移贡献值。