[发明专利]一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法

权利要求书

1.一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，依次包括以下步骤：

(1)获取压裂施工排量Q、裂缝高度H、压裂液滤失系数C、压裂液黏度μ、压裂液流变指数n′、压裂液稠度系数K′，目标层位岩样的杨氏模量E、泊松比ν、弹性模量G、体积模量K以及岩石材料常数D_m、φ_m；

(2)计算压裂造缝结束时的裂缝长度、裂缝宽度、缝内不同位置的压力，过程如下：通过下式计算压裂造缝结束时的裂缝长度L：

式中：t——压裂施工开始至压裂造缝结束时的时间，min；

通过下式计算压裂造缝结束时缝口处的裂缝宽度w_x＝0：

式中：x——以缝口为原点，缝长方向不同位置的坐标，m；

通过下式计算压裂造缝结束时缝长方向不同位置的裂缝宽度w_x：

计算裂缝中的压力梯度从而得到缝长方向不同位置的压力p_x：

p_x＝Δp+σ_h

式中：q(x)——裂缝中缝长方向不同位置的流量，m³/s；

σ_h——最小水平主应力，Pa；

(3)获得裂缝总宽度、裂缝总体积和裂缝蠕变宽度、裂缝蠕变体积，过程如下：

将裂缝沿缝长方向分为n段，再将缝内压力等效为一系列等时间间隔的矩形脉冲压力，则第k段裂缝在j时刻的压力为p_k,j，通过下式计算得到第k段裂缝在j时刻的宽度w_k,j：

式中：N——拉普拉斯反演常数，一般取10；

l——拉普拉斯反演常数，其数值由N确定；

——拉普拉斯空间下的泊松比；

——拉普拉斯空间下的杨氏模量，MPa；

t_j——j时刻的时间离散点，s；

a_j——j时刻的裂缝半长，m；

b_k——第k段裂缝的左端点与裂缝缝口处的距离，m；

c_k——第k段裂缝的右端点与裂缝缝口处的距离，m；

s——拉普拉斯变量，无因次；

z——解析函数变量，m；

将压裂造缝结束时缝内不同位置的压力p_x作为第k段裂缝在第1时刻的压力p_k,1，通过上式计算得到时的为裂缝总宽度，将裂缝横截面视为椭圆，裂缝长度为L，获得裂缝总体积V_t；计算得到时的为裂缝蠕变宽度，同样方法获得裂缝蠕变体积V_c；

(4)计算j时刻裂缝尖端的J积分和C^*积分，过程如下：

裂缝弹性体积V_e＝V_t-V_c，计算得到裂缝弹性宽度w_e，通过下式得到裂缝处于弹性宽度时的缝内压力p_e：

式中：b_n——裂缝尖端处的左端点与裂缝缝口处的距离，m；

通过下式得到j时刻裂缝与缝口距离最远的位置，即裂缝尖端的应力强度因子K_I：

从而得到j时刻裂缝尖端的应力与位移：

式中：σ_xx——裂缝尖端x方向上的应力，MPa；

σ_yy——裂缝尖端y方向上的应力，MPa；

σ_xy——裂缝尖端的切应力，MPa；

X——裂缝尖端在x方向上的位移，m；

Y——裂缝尖端在y方向上的位移，m；

θ——建立在裂缝尖端处的极坐标系的极角，rad；

r——建立在裂缝尖端处的极坐标系的极径，m；

计算j时刻裂缝尖端的J积分J_j：

式中：W——裂缝尖端的应变能密度，MJ/m³；

ε_ij——裂缝尖端的应变，式中ij下标均表示xx、yy、xy三种类型；

σ_ij——裂缝尖端的应力，MPa；

T_ij——裂缝尖端的牵引力，MPa；

Γ——从裂缝尖端下表面到上表面的任意回路，m；

n——裂缝尖端处垂直于积分回路的单位法向量，无量纲；

若J_j＜J_IC，J_IC是岩石蠕变扩展的判断界限值，则不满足蠕变扩展条件，此时裂缝长度不变，a_j+1＝a_j，p_k,j+1＝p_e，重复步骤(3)、(4)，获得j+1时刻裂缝尖端的J积分J_j+1；

若J_j≥J_IC，则达到蠕变扩展条件，计算j时刻裂缝尖端的C^*积分

式中：——裂缝尖端的应变能密度变化率，MJ/(m³·s)；

——裂缝尖端在x方向的位移变化率，m/s；

通过蠕变裂缝尖端扩展速度计算j+1时刻的裂缝半长a_j+1：

通过裂缝弹性体积V_e计算得到裂缝半长为a_j+1时的裂缝弹性宽度岩石蠕变不直接影响缝内的压力，则第k段裂缝在j+1时刻的缝内压力p_k,j+1通过如下公式计算：

重复步骤(3)、(4)，获得j+1时刻裂缝尖端的J积分J_j+1和C^*积分

(5)绘制dJ_j/dt_j-t_j曲线图和曲线图并判断焖井时间的上下界限，过程如下：

当dJ_j/dt_j-t_j曲线逐渐平缓，J积分的变化率维持稳定状态7h以上，即可判断进入了稳态蠕变阶段，此时便是焖井时间的下界限；当C*积分的数值低于0.015，蠕变裂缝延伸动力不足，裂缝扩展停止，此时便是焖井时间的上界限。