[发明专利]一种提高计算平面边界面电荷密度精度的方法

说明书

本发明属集成电路计算机辅助设计/电子设计自动化领域，具体涉及集成电路寄生参数提取方向中一种提高边界积分方程和随机混合法求解导体或介质平面边界面电荷密度的精度的方法。本方法以边界上待求点为球心构造一个半球体，与区域边界相交为一个平面圆盘，应用球面Green函数的第二类边界积分方程进行求解，将待求点处的面电荷密度转化为由半球面和平面圆盘构成的封闭曲面上的积分。本发明属一种局部性解法，可高精度计算局部边界上的面电荷密度，无需对互连线和介质边界表面进行离散；并具有随机法天然并行性的优势，易于实现大规模并行计算。

技术领域

本发明属集成电路计算机辅助设计/电子设计自动化(Computer Aided Design/Electronic Design Automatic CAD/EDA)技术领域，具体涉及集成电路寄 生参数提取方向中一种提高边界积分方程和随机混合法(Boundary Integral Equation-Random Walkon Spheres，BIE-WOS)计算平面边界面电荷密度精度的方 法。

背景技术

现有技术公开了互连线的性能是决定电路性能和可靠性的关键因素之一。随 着集成电路特征尺寸不断缩小，版图图案密度不断增加，互连线之间的间距不断 缩小，互连线和介质表面的面电荷密度不断上升。为了防止电介质被击穿，需要 准确计算互连线和介质的面电荷密度。此外，在获得互连线的面电荷密度后，也 很容易提取其寄生电容，因此，互连线和介质表面电荷密度计算成为寄生参数提 取工具的一个重要目标和难点。在大规模集成电路设计版图中有数以亿计的互连 线，大量的互连线和介质材料构成复杂的电磁环境，准确计算其表面的面电荷密 度对于EDA软件设计具有相当大的挑战。

目前，国际上基于场求解器的电容寄生参数提取方法大致可分为两大类，即 确定性方法和随机法。确定性方法包括有限差分法(Finite Differential Method, FDM)、有限元法(Finite Element Method,FEM)和边界元法(Boundary Element Method,BEM)等。如基于有限差分方法的Raphael、基于间接BEM的FastCap[1， 2]、基于直接BEM的QMM-BEM[3]、分层提取的HiCAP和PhiCap[4，5]和基 于有限元方法的并行自适应有限元方法ParAFEMCap[6]等。确定性方法具有精 度高、适应性广的优点，但它们属于全局性方法，也即，即使仅需要得到局部区 域场的解，也必须进行全局离散、建立完整的线性方程组并迭代求解，从而得到 区域内所有边界上的解。对于具有数以亿计几何形体的全芯片版图，在目前计算 机技术条件下，采用全局性的确定性方法求解是不现实的。

随机法属于一种局部性解法。一般而言，随机方法是基于Feynman-Kac定 理的一个具体应用，它将电位(或面电荷密度)表示为区域边界电位值的某种加 权平均[7]。随机法可有效计算全芯片中局部区域的解而无需得到整个芯片的场 分布。作为行业标准的寄生参数提取工具Rapid 3D和QuickCap采用的就是随机 法。此外，随机法容易实现大规模并行计算。但由于Dirichlet边界为吸收边界， 目前基于随机法的商用寄生参数提取工具无法得到互连线或介质表面的面电荷 密度。一种较为特殊的Last-passage随机法[7,8]可以计算导体表面的面电荷密度， 但它仅适用于Dirichlet边界条件为常数的导体平面，而无法处理介质平面的面电 荷密度提取问题。

基于现有技术的现状，本申请的发明人拟针对一种结合边界积分方程和随机 混合法的平面表面电荷密度提取方法中存在的计算精度不高的问题，提供将原 BIE-WOS方法中采用的第一类积分方程(integral equation ofthe first kind,IEFK) 更改为第二类积分方程(integral equation ofthe second kind,IESK)，能有效提升 算法的精度。本发明提出的方法，应用大规模并行计算技术后，将有助于解决纳 米集成电路中全芯片级的互连线和介质表面电荷密度计算问题。

参考文献：